初中物理电功计算公式的应用计算题

郝奇同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还能正常工作。郝奇同学在 $220V$ 的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作 $3\mathit{min}$ 观察到标有" $220V2000\mathit{imp}/(\mathit{kW}\cdot h)$ "的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的电阻丝已锈蚀，于是他用一根新的电阻丝 $R_1$ 进行替换，然后在 $220V$ 家庭电路中只接入烘鞋器的两脚， $3\mathit{min}$ 内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次，求：

（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率；

（2）电阻丝 $R_1$ 的阻值；

（3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为 $R_2$ 的另一新电阻丝，则 和 的阻值相差多少？

某品牌的电热水器铭牌如图所示，现将水箱装满水，电热水器正常工作时，把水从 ${25}^{°}\text{C}$加热到 ${50}^{°}\text{C}$． $[$已知 $C_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计热损失 $]$．求：

（1）水吸收的热量；

（2）加热所需要的时间。

容量为 $5.0L$的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为 $2\mathit{kW}$，保温功率为 $121W$．简化电路图如图乙所示， $S$是保温和加热的自动转换开关，在1个标准大气压下，让该壶正常工作，将一满壶初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开。求：

【水的比热容为 4 . 2 × 10 3 J / ( kg · ° C ) 】

（1）水吸收的热量。

（2）加热时间（不计热量损失）。

（3）电阻 $R_2$的阻值。

如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。

（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是　　。在空中飞行时，只要增加　　侧两个旋翼的转速，就能使无人机右侧抬升，向左倾斜飞行。

（2）若该机在30秒内匀速竖直上升120米进行空中拍摄，则它飞行的速度是多少米 $/$秒？

（3）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，电动机正常工作时，通过的电流为多少安？

（4）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为 $5000\mathit{mA}·h$的电池提供，若电能的 $80\%$用于飞行，飞行时的实际功率为 $100W$，则该机最多能飞行多少时间？

某校师生自制了一台多功率电烘箱，电路结构如图所示，所选两根电热丝 $R_1$， $R_2$的阻值分别为 $75\Omega$、 $150\Omega$，由于电路电压不足，实际工作电压为 $200V$，求：

（1）这台电烘箱以最大功率工作时，通过电烘箱的电流；

（2）这台电烘箱以最大功率工作 $5\mathit{min}$，电热丝产生的热量；

（3）这台电烘箱以最大功率工作 $5h$，消耗多少度电。

如表为某品牌取暖用油汀的铭牌，其内部电路如图所示。 $R_1$和 $R_2$均为电热丝， $S_1$是温度自动控制开关。闭合开关 $S$， $30\mathit{min}$内油汀消耗的电能为 $0.88\mathit{kW}·h$．求：

额定电压		$220V$
额定 功率	低温挡	$880W$
	高温挡	$2200W$

（1）通过 $R_1$的电流；

（2）电热丝 $R_2$的电阻；

（3） $30\mathit{min}$内开关 $S_1$闭合的时间。

热敏电阻是一种新型的半导体材料，被广泛应用于电热设备中，该材料温度越高，电阻越大。小明买了一个应用了该材料的养生壶，已知该材料电阻 $R_T$不小于 $24\Omega$，温度为 ${50}^{°}\text{C}$时， $R_T=40.5\Omega$，壶内另一定值电且 $R_0=20\Omega$．养生壶加热过程中的平均功率等于 ${50}^{°}\text{C}$时电路的总功率。

（1）小明试着设计了养生壶的两种电路图，如图甲、乙所示，已知小明家的电路允许通过的最大电流为 $10A$，请你帮他选择出正确的电路图，是甲乙中的哪个？（不用书写验证过程）

（2）该养生壶烧水时的平均功率为多大？

（3）若该养生壶烧水时消耗电能的 $84\%$转化为水的内能， $5\mathit{min}$能将多少千克的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至 ${100}^{°}\text{C}$？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$

如图甲是一款新型智能电暖器，内装有导热油。该电暖器具有升温快、热效高、智能控温的特点。电暖器的简化电路图如图乙所示，R₁与R₂为电热丝，S₂为温控开关，其相关参数如下表。求：

额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	220W

（1）电暖器在保温状态下的工作电流

（2）电阻R₂的阻值。

（3）电暖器中装有5kg的导热油，在加热状态下导热油由20℃升高到60℃，需要多长时间？[不计热量损失，导热油的比热容取c_油＝2×10³J/（kg•℃）]

某家用电热水器铭牌上的部分参数如表所示。热水器注满水并加热，水温由20℃升高到80℃．求：

（1）水的质量是多少？（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

（2）水吸收的热量是多少？[水的比热容c_水＝4.2×10³J（kg•℃）]

（3）电热水器正常工作时，效率为84%，电热水器需要工作多少min才能使水温由20℃升高到80℃？

额定电压220V	电源频率50Hz
额定功率2000W	容量40L

如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙，S₁为温控开关，S₂为门控开关，R为石英加热管。消毒柜的总功率为1250W，臭氧发生器的功率为150W．求：

（1）关闭柜门，门控开关S₂闭合，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能。

（2）正常工作时通过石英加热管R的电流和它的阻值。

（3）若在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26℃加热到70℃，不计热量损失，正常工作需要加热多长时间？[c_钢＝0.46×10³J/（kg•℃）]。

下表是某储水式电热水器的铭牌：

型号：DSZF﹣C40J20D	设计代号：C1
额定容量：40L	额定功率：2000W
额定电压：220V	额定频率：50Hz
额定压强：0.7MPa	防水等级：IPX4

已知水的比热容c_水＝4.2×10³J/（kg•℃）），水的密度是ρ_水＝1.0×10³kg/m³

根据表中的数据，试求：

（1）电热水器正常工作的电流是多大？（结果保留两位小数）

（2）电热水器里的水刚好是额定容量时，把这些水从20℃加热到50℃，水吸收的热量是多大？

（3）电热水器正常工作时放出的热量80%被水吸收，那么加热这些水需要多长的时间？

如图所示是XX型”220V 1000W“电饭煲的原理图。它有高温和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R₀为电阻丝。当开关S接高温档时，电路的功率为1000W；当开关S接保温档时，电路的总功率为22W．求：

（1）电饭煲在高温档时，开关S应与哪个触点连接？

（2）电热丝R₀的阻值多大？

（3）当电饭煲在保温时，实际电流多大？保温5min，电热丝R₀消耗的电能为多少？

小明家利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）．
（1）通过观察天燃气表得知消耗了0.01m³的天然气，如果天然气的密度为0.7kg/m³，烧水时消耗天然气多少千克？
（2）在此过程中水需要吸收多少热量？
（3）用额定功率是800W的电热壶在220V额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？

明明家最近在装修新房子, 卫生间里准备装一种电热水器, 目前市面上有两种电热水器供家中选择, 一种是传统的预热式电热水器, 如图甲，其部分参数如表。另一种是即热式电热水器,如图乙，它没有储水箱，体积小巧。冷水进入热水器后，分4～6路被大功率电热管加热，然后再汇合成一路从出水喷头流出，随着温度设定及出水量的不同，加热功率可从4000W～7000W变化。它较传统的热水器优点在于：即开即热；不开不加热，节能；且加热效率高达96%以上。请解答：

（1）一般情况下，热水淋浴要求水温升高30℃，请计算预热式电热水器装满水后，正常工作将水加热到可以淋浴的温度，水需要吸收多少Ｊ的热量？需要通电加热多长时间？
（2）即热式电热水器的额定电压也是220V，请计算它在加热水达到最大功率时，家庭电路干路中增加的电流是多少Ａ？（精确到0.1A）
（3）明明调查发现他家房子电能表、空气开关、墙内导线的相关参数分别为“220V 40A”、“220V 30A”、“220V 40A”。请分析他家能否安装这种即热式电热水器。若不能，还想安装如何解决。

阅读短文，回答问题
社会发展到今天，能源危机开始困扰人类．人们正在寻找各种可能的未来能源，以维持人类社会的持续发展．2006年5月24日，欧盟、美国、中国、日本、韩国、俄罗斯和印度在布鲁塞尔欧盟总部草签了一系列关于国际热核聚变实验反应堆（ITER）的协议．这是人类开发新能源的一个重大尝试，也是中国以完全平等的地位参加的最大的国际科技合作项目．
热核聚变是在上亿摄氏度的高温条件下，利用氢的同位素氘、氚在可控情况下发生的核聚变．聚变反应中释放出来的核能提供大量的热量，就象造出一个“人造太阳”．反应后的生成物是无放射性污染的氦．
已经建成的A型实验反应堆，可以在16min产生1.44×10¹² J的热量．据媒体报道：lL海水提取的氢的同位素，在完全聚变反应中释放的能量，相当于300L汽油完全燃烧所释放的热量．
请根据所提供的数据进行估算，并回答以下问题：
（1） 若汽油的密度约为0.7×10³kg／m³，100L汽油的质量是      （1L=l×10^-3m³）．
（2） 若汽油的热值约为5×10⁷J／kg，300L汽油完全燃烧能释放    J的热量．
（3） 该A型实验反应堆在发生聚变时可以产生1.44×10¹²J的热量，则A型实验反应堆的发热功率是  W，产生这么多的热量相对于需要从     L海水中提取氢的同位素．若这些热量50%转化为电能，则它可以供给一台每分钟需要消耗1.2×10⁵J电能的空调正常工作     h．
（4） 你知道吗?在我国安徽省合肥市科学岛上也有一台“人造太阳”．阅读了上述材料和数据后，你一定会有很多感受，谈谈你对“人造太阳”的认识．