初中物理欧姆定律的应用计算题

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡标有“ $12V6W$”的字样。当开关 $S_1$闭合， $S_2$断开时，小灯泡正常发光。当开关 $S_1$、 $S_2$都闭合时，电流表示数为 $0.8A$．（灯丝电阻不变）

（1）小灯泡正常发光时的电流是多大？

（2）电阻 $R$的阻值为多大？

（3）当 $S_1$、 $S_2$都闭合时，电路的总功率是多大？

某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。 $R_0$、 $R_1$为电热丝， $R_2$为滑动变阻器， $R$为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。

（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？

（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 $R_2$的滑片？

（3） $R_1$工作时的电阻是多大？

（4）电热水器处于加热状态时，工作 $4.2\mathit{min}$，可使 $1L$水的温度升高 ${40}^{°}\text{C}$．则该电热水器的效率是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$

型号	$\mathit{LWLZ}20-19$
电源	$\mathit{AD}220V50\mathit{Hz}$
加热功率	$800W$
保温功率	$40W$
水容量	$1.0L$

在如图所示电路中，小灯泡 $R_1$标有“ $4V1.6W$”字样，定值电阻 $R_2=20\Omega$，滑动变阻器 $R_3$允许通过的最大电流为 $1A$，电流表 $A_1$的量程为 $0~0.6A$，电流表 $A_2$的量程为 $0~3A$，电压表的量程为 $0~3V$，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关 $S_2$时，电压表的示数为 $2V$；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表 $A_2$示数为 $0.5A$．求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_3$的最大阻值；

（3）只闭合开关 $S_3$，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $\mathit{Ig}=15\mathit{mA}$，其阻值 $R$随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_1$为 $6V$，当电磁铁线圈中的电流 $I>8\mathit{mA}$时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$、 $b$接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I⩽8\mathit{mA}$时，继电器上方触点 $c$接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$和工作电路中的三只电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$，均置于储水箱中， $U_2=220V$，加热时的功率 $P_{\mathit{加热}}=2200W$，保温时的功率 $P_{\mathit{保温}}=110W$，加热效率 $\eta =90\%$， $R_2=2R_1$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，水箱内最低温度为 $0^{°}\text{C}$。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_0$的阻值至少为多大？若 $R_0$为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${50}^{°}\text{C}$需要多少时间？

吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中 $R$是阻值恒为 $40\Omega$的发热电阻， $R_0$是阻值恒为 $160\Omega$的调控电阻； $S$为温控开关，当温度等于或低于 ${37}^{°}\text{C}$时闭合，温度等于或高于 ${42}^{°}\text{C}$时断开，使箱内温度维持在 ${37}^{°}\text{C}$到 ${42}^{°}\text{C}$之间；额定电压为 $220V$．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻 $R$工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为 ${42}^{°}\text{C}$开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？

ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

ⅲ．已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）

如图电路，电源电压 $12V$保持不变，定值电阻 $R_1$为 $10\Omega$，当滑动变阻器 $R_2$滑片处于某位置时，电流表的示数为 $1.6A$．求此时滑动变阻器接入电路的电阻。

如图所示，电源电压恒为 $12V$，小灯泡上标有“ $6V3.6W$“字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合 $S$、 $S_1$时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表 $A$的示数是 $1.8A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。

如图所示，电路中的电源电压不变。只用一根导线连接 $b$、 $c$时，电阻 $R$上的电压为 $9.6V$，通过灯泡 $L$的电流为 $0.2A$；用一根导线连接 $a$、 $b$，一根导线连接 $c$、 $d$时，电阻 $R$与灯泡 $L$的电功率之比为 $1:4$，灯泡 $L$正常发光（灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：

（1）电阻 $R$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电压；

（3）只用一根导线连接 $c$、 $d$时电路消耗的总功率。

如图甲所示电路中，定值电阻 $R$的阻值为 $20\Omega$，电源电压保持不变。闭合开关 $S$后，整个电路正常工作，两电流表的表盘均如图乙所示。求：

（1）通过灯泡 $L$的电流是多少安？

（2）电源两端的电压是多少伏？

（3）灯泡 $L$消耗的电功率是多少瓦？

（4）整个电路工作 $10s$消耗了多少焦的电能？

小华将滑动变阻器和小灯泡串联组成了如图甲所示的调光电路，其电源电压为 $6V$，灯泡的额定电压为 $2.5V$．调节滑动变阻器的滑片，从 $a$端开始向 $b$端移动到某一位置的过程中，测出了多组电流和电压值，并绘制了如图乙所示的图象。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）小灯泡的额定功率；

（3）小灯泡正常发光 $10\mathit{min}$所消耗的电能；

（4）小华手边还有一只额定电压为 $1.5V$，正常工作时电阻为 $7.5\Omega$的灯泡，若将此灯泡替代甲图中的灯泡，请你通过计算说明该灯泡能否在这个电路中正常发光。

如图所示，将标有“ $2.5V0.625W$”字样的小灯泡接入电源电压 $4.5V$（电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是 $3V$。

（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？

（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？

（3）为保证两个电压表两端的电压不超过 $3V$，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）

如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $4V0.5A$”字样，电流表量程 $0~0.6A$，电压表量程 $0~3V$，滑动变阻器 $R_1$的最大阻值 $20\Omega$，只闭合开关 $S$、 $S_1$，调节滑动变阻器滑片 $P$，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻 $R_2$的阻值；

（3）只闭合开关 $S$和 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围。

如图所示，电源电压 $8V$保持不变，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，滑动变阻器 $R_2$标有“ $20\Omega 1A$”字样。只闭合开关 $S$和 $S_2$，调节滑动变阻器滑片 $P$，使电压表示数为 $3V$时，电流表的示数为 $0.5A$，不考虑灯丝电阻的变化。求：

（1）灯泡正常工作时的电流和 $60s$所做的功。

（2）电阻 $R_1$的阻值。

（3）只闭合开关 $S$和 $S_1$，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器的功率变化范围。

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $2.5V1.5W$”的字样，电源电压 $6V$保持不变， $R_2$为定值电阻。

（1）开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时， $R_2$消耗的电功率为 $3W$，求 $R_2$的阻值；

（2）闭合 $S$，断开 $S_1$、 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值（计算结果保留整数）。