初中物理欧姆定律的应用计算题

如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R$是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片 $P$移动到最右端，开关 $S_1$闭合，开关 $S_2$断开时，电流表的示数为 $0.3A$；当滑动变阻器滑片 $P$移动到中点时，开关 $S_1$闭合 $S_2$断开时，电压表的示数为 $U_1$，保持滑动变阻器滑片 $P$位置不变，开关 $S_2$闭合 $S_1$断开时，电压表的示数为 $U_2$，且 $U_1:U_2=2:3$，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态，滑动变阻器滑片 $P$移动到的位置，并计算出最小电功率是多少？

某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线框内为加热电路部分，闭合开关 $S$，加热电路给保温箱加热， $R_1$为定值电阻， $R_2$为可变电阻（可变电阻是阻值可以调整的电阻器，其阻值可在0和最大阻值之间调节）； $L$是电阻不计的温度传感器，作用相当于一个温控开关，当温度高于某一设定值时，传感器发出信号，电源断开，停止加热：当温度低于某一设定值时，传感器发出信号，接通电源加热，从而使箱内温度保持在一定范围内。已知，电源电压恒为 $24V$，保温箱工作时加热电路的最大功率为 $144W$，最小功率为 $24W$。

（1）求 $R_1$的阻值；

（2）在某探究活动中，需要利用保温箱把 $3\mathit{kg}$干泥土从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${28}^{°}\text{C}$．已知加热电路释放的热量有 $20\%$被干泥土吸收，干泥土的比热容 $c=0.84\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$，求加热所需要的最短时间；

（3）调节可变电阻 $R_2$为某一阻值，闭合开关一段时间后，观察发现加热电路工作 $20s$后温度传感器会切断电源，停止工作 $10s$后，温度传感器又接通电源加热，如此反复工作程序如图乙所示，在此工作程序下， $5\mathit{min}$内保温箱消耗电能 $9600J$，求可变电阻 $R_2$的阻值。

将电阻 $R_1$、 $R_2$串联后接在电路中。如图所示，在 $a$、 $b$间接一根导线时，电路中的电功率将变为原来的4倍；在 $a$、 $b$间接电压表时。其示数为 $3V$，在 $a$、 $b$间接电流表时，其示数为 $1A$．求：

（1）电压 $U$；

（2） $R_1$的阻值；

（3）电路的总功率。

市场上有一种暖手鼠标垫，技术参数如图所示，鼠标垫内有两个 $10\Omega$的发热电阻，通过控制两个发热电阻的接连方式就能实现多挡位的调节功能。请解答下列问题：

（1）鼠标垫内两个电阻串联时总电阻是多少？

（2）在额定电压下，鼠标垫内两个电阻并联时电路中的电流是多少？

（3）在额定电压下，鼠标垫工作8小时，最多消耗多少电能？

实验小组的同学设计了如图 $a$所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器滑片 $P$的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图 $b$所示的两条 $U-I$图线。其中利用电压表 $V_1$和电流表 $A$的数据描绘出甲图线，利用电压表 $V_2$和电流表 $A$的数据描绘出乙图线。求：

（1）定值电阻 $R_2$的阻值；

（2）电源电压的大小及定值电阻 $R_1$的阻值。

（3） $R_2$消耗的最大功率。

如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻 $R_0=10\Omega$、滑动变阻器 $R$最大阻值为 $10\Omega$，灯泡标有“ $6V4.8W$”，灯泡的信息图象如图乙。当只闭开关 $S$、 $S_1$，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡 $L$的实际功率为 $1.2W$，求：

（1）电源电压是多少？

（2）只闭合开关 $S$、 $S_2$，电路消耗的最小电功率是多少？

图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为 $3300W$． $R_1$、 $R_2$均为加热电阻丝， $R_1$的阻值为 $55\Omega$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

求：

（1）低温挡时通过 $R_1$的电流。

（2） $R_2$的阻值。

（3）如果不计热量损失，用高温挡把 $50\mathit{kg}$的水，从 ${27}^{°}\text{C}$加热到 ${60}^{°}\text{C}$，需要的时间。

如图，电源电压不变，小灯泡 $L$上标有“ $6V6W$”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$， $R_2$为滑动变阻器。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$都闭合时，小灯泡 $L$正常发光，求此时电流表的示数。

（2）断开开关 $S_1$和 $S_3$，闭合开关 $S_2$，当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为 $1.5V$，求 $R_2$的最大阻值。

（3）当电路中有电阻或小灯泡工作时，求整个电路的最小电功率。

如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。 $R_1$和 $R_2$均为电热丝， $S$为单刀双掷开关。 $R_1$的阻值是 $88\Omega$， $R_2$的阻值是 $352\Omega$，电源电压是 $220V$．开关 $S$接“1”时，为加热状态；开关 $S$接“2”时，为保温状态。试求：

（1）加热状态时，电路中的电流是多少？

（2）加热状态时，通电 $5\mathit{min}$电流做功是多少？

（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？

如图甲所示，已知电源电压为 $60V$且保持不变，电阻 $R_1$标有“ $35V245W$”的字样， $R_2$是一个最大阻值为 $70\Omega$的滑动变阻器，电阻 $R_3$的额定电流为 $7A$（不计温度对电阻的影响）。求：

（1） $R_1$的阻值；

（2） $R_1$正常工作 $100s$消耗的电能；

（3）闭合 $S$，当 $R_2$的阻值为 $R_m$时， $V_1$的示数为 $U_1$， $V_2$的示数为 $U_2$；当 $R_2$的阻值为 $R_0$时， $V_1$的示数为 $U{\text{'}}_1$， $V_2$的示数为 $U{\text{'}}_2$；已知 $U{\text{'}}_1=\frac{3}{4}{U}_1$， $U{\text{'}}_2=\frac{9}{10}{U}_2$， $U_1=\frac{4}{5}{U}_2$，求 $R_3$的阻值；

（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在 $R_1$、 $R_2$和 $R_3$中任选两个电阻分别连入电路的“ $\mathit{AB}$”和“ $\mathit{CD}$”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过 $200W$，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时 $R_2$的取值范围。

如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻 $R_1$的阻值为 $6\Omega$，将滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为 $6V$和 $0.2A$；移动滑片 $P$至某一位置，电压表和电流表示数分别为 $3V$和 $0.5A$．求：

（1）灯泡 $L$正常发光时的电阻多大？

（2）当 $R_2$的滑片 $P$在最右端时，闭合开关，灯泡 $L$的实际功率是多少？

（3）为使灯泡安全工作， $R_2$的滑片能自由滑动，且滑片 $P$滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。

如图所示的电路中，定值电阻 $R_1=150\Omega$、 $R_2=300\Omega$．闭合开关 $S$后，电流表 $A_2$的示数为 $5\mathit{mA}$．求：

（1）电阻 $R_1$两端的电压为多少

（2）电流表 $A_1$的示数为多少

（3）电路工作 $5\mathit{min}$， $R_1$产生的焦耳热是多少。

如图甲所示，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为 $100\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~15V$．只闭合开关 $S$、 $S_2$，移动滑片 $P$的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片 $P$在某一位置时，电流表的示数为 $I_1$，电压表示数为 $3V$；只闭合开关 $S$、 $S_1$，滑片 $P$移动到另一位置时，电流表示数比 $I_1$减小了 $0.2A$，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻 $R_0$阻值的 $\frac{8}{5}$倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数 $I_1$；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关 $S$、 $S_1$，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

硫化镉 $\left(\mathit{CdS}\right)$是一种光敏材料，其电阻值 $R$随光照强度 $E(E$越大表示光照越强，其国际单位为 $\mathit{cd})$的变化如图2所示。某展览厅（如图1所示）为保护展品。采用这种材料设置了调光天窗。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图3所示， $R_0$为定值电阻， $R$为 $\mathit{CdS}$电阻， $P$为电磁铁，其线圈电阻 $R_P$为 $10\Omega$，当电流达到 $0.06A$时能吸合衔铁。已知电源电压 $U_1=12V$， $U_2=220V$，则：

（1）图2中 $R$随光照强度 $E$变大而　　（选填“增大”或“减小” $)$。

（2）图3中的 $L$代表的是并联安装在展厅内的10盏“ $220V10W$”节能灯，这些节能灯同时正常工作4小时，共消耗电能　　 $\mathit{kW}·h$。

（3）若要缩短节能灯点亮的时间，可换用阻值较　　（选填“大”或“小” $)$的 $R_0$。

（4）当外界光照强度达到 $1\mathit{cd}$时，电动卷帘便开始工作，求 $R_0$的阻值。

如图所示，电源电压 $U$保持不变，定值电阻 $R_1$的阻值是 $30\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大阻值为 $50\Omega$，当 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开时，电流表示数为 $0.2A$，当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，且滑片 $P$在 $b$端时，电流表示数为 $0.1A$．（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：

（1）电源电压 $U$；

（2）灯泡的阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比。