初中物理欧姆定律的应用计算题

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $\mathit{Ig}=15\mathit{mA}$，其阻值 $R$随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_1$为 $6V$，当电磁铁线圈中的电流 $I>8\mathit{mA}$时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$、 $b$接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I⩽8\mathit{mA}$时，继电器上方触点 $c$接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$和工作电路中的三只电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$，均置于储水箱中， $U_2=220V$，加热时的功率 $P_{\mathit{加热}}=2200W$，保温时的功率 $P_{\mathit{保温}}=110W$，加热效率 $\eta =90\%$， $R_2=2R_1$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，水箱内最低温度为 $0^{°}\text{C}$。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_0$的阻值至少为多大？若 $R_0$为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${50}^{°}\text{C}$需要多少时间？

吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中 $R$是阻值恒为 $40\Omega$的发热电阻， $R_0$是阻值恒为 $160\Omega$的调控电阻； $S$为温控开关，当温度等于或低于 ${37}^{°}\text{C}$时闭合，温度等于或高于 ${42}^{°}\text{C}$时断开，使箱内温度维持在 ${37}^{°}\text{C}$到 ${42}^{°}\text{C}$之间；额定电压为 $220V$．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻 $R$工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为 ${42}^{°}\text{C}$开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？

ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

ⅲ．已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）

如图所示，电源电压恒为 $12V$，小灯泡上标有“ $6V3.6W$“字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合 $S$、 $S_1$时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表 $A$的示数是 $1.8A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。

如图所示，电路中的电源电压不变。只用一根导线连接 $b$、 $c$时，电阻 $R$上的电压为 $9.6V$，通过灯泡 $L$的电流为 $0.2A$；用一根导线连接 $a$、 $b$，一根导线连接 $c$、 $d$时，电阻 $R$与灯泡 $L$的电功率之比为 $1:4$，灯泡 $L$正常发光（灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：

（1）电阻 $R$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电压；

（3）只用一根导线连接 $c$、 $d$时电路消耗的总功率。

如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $4V0.5A$”字样，电流表量程 $0~0.6A$，电压表量程 $0~3V$，滑动变阻器 $R_1$的最大阻值 $20\Omega$，只闭合开关 $S$、 $S_1$，调节滑动变阻器滑片 $P$，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻 $R_2$的阻值；

（3）只闭合开关 $S$和 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围。

如图所示，电源电压 $8V$保持不变，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，滑动变阻器 $R_2$标有“ $20\Omega 1A$”字样。只闭合开关 $S$和 $S_2$，调节滑动变阻器滑片 $P$，使电压表示数为 $3V$时，电流表的示数为 $0.5A$，不考虑灯丝电阻的变化。求：

（1）灯泡正常工作时的电流和 $60s$所做的功。

（2）电阻 $R_1$的阻值。

（3）只闭合开关 $S$和 $S_1$，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器的功率变化范围。

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $2.5V1.5W$”的字样，电源电压 $6V$保持不变， $R_2$为定值电阻。

（1）开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时， $R_2$消耗的电功率为 $3W$，求 $R_2$的阻值；

（2）闭合 $S$，断开 $S_1$、 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值（计算结果保留整数）。

如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为 $6V$（保持不变）；定值电阻 $R_0$的规格是“ $520\Omega 0.01A$”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计）， $R$是一种新型电子元件，其阻值 $R$随压力 $F$大小变化的关系如图乙所示。求：

（1） $R_0$允许消耗的最大功率是多少？

（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值 $R$随压力 $F$变化的关系式。

（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？

（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法。

图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显。双金属片触点 $A$与弹性钢片上的触点 $B$原来是相通的，通电后，指示灯 $L$亮 $(R$为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高。当温度升高到设定温度时， $A$、 $B$触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状， $A$、 $B$触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的。

（1）该电熨斗的温控开关是依据什么物理知识制成的？

（2）不同织物需要不同的熨烫温度，若需要较高的熨烫温度应如何调节调温旋钮？

（3）若指示灯 $L$采用“ $3V0.03W$”的小灯泡，那么限流电阻 $R$多大才能使小灯泡正常工作？

（4）发热板的额定功率为 $1000W$，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由 ${20}^{°}\text{C}$升高到 ${220}^{°}\text{C}$至少需要多长时间？（金属底板的质量为 $1\mathit{kg}$，比热容为 $0.4\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，不计热量损失）

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值 $R$为 $24\Omega$，电源电压保持不变。当 $S$闭合， $S_1$、 $S_2$断开，滑片 $P$滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片 $P$的位置不变，闭合 $S$、 $S_1$、 $S_2$，发现电流表的示数变化了 $1A$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电流。

（2）电源电压。

（3）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于 ${20}^{°}\text{C})$，由工作电路和控制电路组成。工作电路中的电热器上标有“ $220V1000W$”的字样；控制电路电源电压 $U=30V$，热敏电阻 $R_t$作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示， $R_1$为滑动变阻器。闭合开关 $S$，电磁铁产生的吸引力 $F$与控制电路中电流 $I$的关系如图丙所示，衔接只有在不小于 $3N$吸引力的作用下才能被吸下，工作电路断开（不计继电器线圈的电阻， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right))$。求：

（1）电热器正常工作时的电阻；

（2）电热器正常工作时，给恒温箱中 $100\mathit{kg}$的水加热，已知电热器的加热效率为 $70\%$，当水温由 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${40}^{°}\text{C}$时，电热器的加热时间；

（3）为了把温度控制在 ${40}^{°}\text{C}$左右，设定在水温低于 ${40}^{°}\text{C}$时自动加热，在水温达到 ${40}^{°}\text{C}$时停止加热，求此时滑动变阻器 $R_1$消耗的电功率。

已知电源电压 $9V$， $R_1=15\Omega$，电路连接如图所示，将滑动变阻器的滑片 $P$移到图中位置，使变阻器电阻 $R_{\mathit{ap}}=\frac{1}{5}{R}_2$，此时电压表的示数为 $4.8V$．保持原电路不变，如果将电压表换成电流表，求：

（1）电流表的示数。

（2）若移动滑片 $P$到某一点，使滑动变阻器消耗的电功率为 $1.2W$，通过 $R_1$的电流。

在如图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$后，调节滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1\mathit{min}$内电流通过电阻 $R$做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_0$；

（3）若电压表量程为 $0~15V$，电流表量程为 $0~3A$，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_0$消耗的功率范围。

图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示， $R_1$、 $R_2$是电热丝， $R_1$的阻值为 $110\Omega$，通过单独或同时闭合 $S_1$、 $S_2$实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如下表所示，求：

（1）低温挡加热时电流的大小；

（2）电热丝 $R_2$的阻值；

（3）已知粥的比热容 $c_{粥}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，将 $2.2\mathit{kg}$的粥用高温挡从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${74}^{°}\text{C}$需要的时间。

在如图所示的电路中，电源电压为 $12V$，滑动变阻器的阻值范围在0至 $50\Omega$之间，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器，当滑片 $P$置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 $0.3A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片 $P$置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留1位小数）

（3）电流表接入电路中的量程是0至 $0.6A$，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？