初中物理串联电路的电压规律计算题

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为 $6V$（保持不变）；定值电阻 $R_0$的规格是“ $520\Omega 0.01A$”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计）， $R$是一种新型电子元件，其阻值 $R$随压力 $F$大小变化的关系如图乙所示。求：

（1） $R_0$允许消耗的最大功率是多少？

（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值 $R$随压力 $F$变化的关系式。

（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？

（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法。

如图所示，灯泡 $L$上标有“ $6V2.4W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0-15V$．滑动变阻器的最大电阻为 $160\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于某点 $a$时，滑动变阻器接入电路中的电阻 $R_a=40\Omega$，电压表示数 $U_a=12V$，电流表示数为 $I_a$；只闭合 $S_2$，滑片置于某点 $b$时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_b$，电流表示数为 $I_b$．已知 $I_a:I_b=3:4$， $R_b:R_0=3:2$（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）只闭合 $S_1$时，电路消耗的最小功率。

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值 $R$为 $24\Omega$，电源电压保持不变。当 $S$闭合， $S_1$、 $S_2$断开，滑片 $P$滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片 $P$的位置不变，闭合 $S$、 $S_1$、 $S_2$，发现电流表的示数变化了 $1A$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电流。

（2）电源电压。

（3）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R ₁、R ₂允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S ₂，闭合开关S、S ₁，R ₁的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R ₁的滑片在最左端不动，断开开关S ₁，闭合开关S、S ₂，在保证所有元件安全的情况下，将R ₂的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R ₁的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R ₂的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：

（1）电源电压U；

（2）滑动变阻器R ₁和R ₂的最大阻值；

（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。

在如图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$后，调节滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1\mathit{min}$内电流通过电阻 $R$做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_0$；

（3）若电压表量程为 $0~15V$，电流表量程为 $0~3A$，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_0$消耗的功率范围。

如图所示，将质量为 $80g$，体积为 $100c{m}^3$的铁制小球放入盛水的薄玻璃容器的水中在玻璃容器下方有一已经接入电路的螺线管，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，通过螺线管的电流Ⅰ与螺线管对铁制小球的作用力 $F$的关系如下表所示（灯丝电阻保持不变，不考虑铁制小球与螺线管距离的远近对作用力 $F$的影响）求：

$I/A$	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
$F/N$	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）断开开关铁制小球静止时露出水面的体积是多少？

（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使铁制小球能悬停在水中，此时小灯泡消耗的功率是多大？

（3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光，当铁制小球静止时，小球对容器底的压力是多大？

小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。 $\mathit{OAB}$为水平杠杆， $\mathit{OB}$长 $1m$， $O$为支点， $\mathit{OA}:\mathit{AB}=1:4$，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻 $R_0$的阻值为 $10\Omega$，压力传感器 $R$固定放置， $R$的阻值随所受压力 $F$变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

（1）当电池组电压 $U_0=12V$，平板上物体所受重力分别是 $80N$和 $100N$时，闭合开关 $S$，分别求出电流表的读数。

（2）电池组用久后电压变小为 $U_1$，这时平板上物体重 $100N$时，电流表读数为 $0.3A$，求 $U_1$的大小。

（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为 $U_1$，要求平板上重为 $100N$的物体对应的电流表读数和电池组电压 $U_0=12V$的情况下相同，小明采取了两种解决办法：

①其它条件不变，只更换电阻 $R_0$，试求出更换后的 $R_0\text{'}$的大小。

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点 $A$的位置，试判断并计算触点 $A$应向哪个方向移动？移动多少厘米？

同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的。于是，他们利用实验室中的器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。已知 $R_1=10?$，学生电源提供的电压为 $12V$且保持不变 $R_1$、 $R_2$电阻保持不变。

（1）开关 $S_1$闭合且开关 $S_2$接 $a$时，电路的总功率为 $21.6W$。

①此时 $R_1$与 $R_2$　    　联；

②求：电路中总电流和 $R_2$阻值

（2）开关 $S_1$断开且开关 $S_2$接 $b$时，求： $10s$时间内电流通过整个电路做的功。

如图甲所示的电路，小灯泡 $L$标有“ $6V3.6W$”， $R$为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑片 $P$从 $b$端移到 $a$端的过程中，电压表示数 $U$与电流表示数 $I$的关系图象如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）电源电压；

（3）当滑片 $P$滑到中点时，小灯泡 $L$的实际功率是多少。

如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中 $a$ 、 $b$ 间的电压来控制，压敏电阻 $R_1$ 水平安装在汽车底部 $A$ 处， $R_1$ 的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把 $R_2$ 的滑片调到合适位置不动，闭合开关 $S$ ，电压表的示数为 $3V$ ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到 $a$ 、 $b$ 间的电压等于或大于 $3V$ 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压	$4.5V$
$R_1$ 接触水的面积	$15c{m}^2$
长方体水池底面积	$20m^2$

（1）求汽车入水前电路中的电流；

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了 $8\mathit{cm}$ （水未进入车内），求汽车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车 $A$ 处浸入水中的深度。

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R ₀的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压 $U_1=12$伏， $R_0$为定值电阻， $R_p$为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻 $R_P$放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表，工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压 $U_2=220$伏。圆柱体水箱底面 $S=0.4$米 ${}^2$，当水箱内的水位上升到2米时，通过电磁铁线圈的电流 $I_{水}=0.1$安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数 $I_1=1$安，当水位下降到1米时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数 $I_2=2$安。

水位（米 $)$	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
压敏电阻 $R_p$的阻值（欧 $)$	300	200	125	90	70	65	62	60	59

（1）当水箱内水位达到2米时，控制电路中压敏电阻 $R_p$的功率为　　瓦。

（2）当水箱内水位下降到1米时，通电电磁铁线圈的电流 $I_b$为多少安？

（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001米 ${}^3$，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005米 ${}^3$，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？