初中物理串联电路的电压规律计算题

图13是小邦同学设计的调光灯电路， $R_0$为定值电阻， $S$为选择开关，当 $S$接触 $a$点时，小灯泡正常发光但不能调光，当 $S$接触 $b$点时，电路断开，当 $S$接触 $c$点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器 $R$的规格为“ $10\Omega 2A$”，灯泡 $L$上标着“ $10V12W$”的字样，电源电压恒为 $16V$。

（1）求定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）当 $S$接触 $c$点时，调节 $R$的滑片至中点位置，电路中的电流为 $1A$，求此时灯泡的实际功率。

“匚”式电压力锅简化电路如图甲， $R$为发热电阻， $R_0$为调控电阻，电源电压为 $220V$，开关1、2、 $3\dots$代表不同的功能开关，分别连在调控电阻的不同位置时，发热电阻相应有不同的发热功率。当开关1接通时，发热电阻的功率最大， $P_m=1100W$；开关3接通时，处于保温功能，发热电阻的功率 $P_1=44W$，可认为发热电阻产生的热量等于压力锅散失的热量。已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{・}^{\circ }\text{C}}\right)$。请完成下列问题：

（1）计算调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值。

（2）假设加热过程中，电热锅热量散失不随温度变化，散失功率恒为 $44W$．用最大发热功率将 ${36}^{°}\text{C}$、 $2.2\mathit{kg}$的水加热到 ${100}^{°}\text{C}$所用的时间有多少秒。

（3）某普通电压力锅工作电路如图乙，该锅只有加热和保温两个功能，其加热功率 $P=1100W$．用该普通电压力锅做米饭，温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后，需用加热功能继续加热5分钟，所煮米饭才能达到理想食用效果；而用图甲所示“匚”式电压力锅煮完全相同的米饭，当温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后会自动调节为 $P_2=99W$的低功率继续加热5分钟，也能达到相同的食用效果。求这两种锅在这5分钟内，用“匚”式电压力锅比用普通电压力锅节省多少焦耳电能？

如图所示，电源电压恒定不变， $R_2=12\Omega$，滑动变阻器铭牌上标有“ $1A20\Omega$”，小灯泡标有“ $6V2W$”字样，小灯泡灯丝电阻保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，断开 $S_3$、 $S_4$时，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为 $2V$，求：

（1）电源电压；

（2）当闭合开关 $S_1$、 $S_3$，断开 $S_2$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片 $P$到中点时，电压表的示数；

（3）当闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片，滑动变阻器接入电电路的阻值为多大时，电路中总功率最大，求最大功率。

如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R$是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片 $P$移动到最右端，开关 $S_1$闭合，开关 $S_2$断开时，电流表的示数为 $0.3A$；当滑动变阻器滑片 $P$移动到中点时，开关 $S_1$闭合 $S_2$断开时，电压表的示数为 $U_1$，保持滑动变阻器滑片 $P$位置不变，开关 $S_2$闭合 $S_1$断开时，电压表的示数为 $U_2$，且 $U_1:U_2=2:3$，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态，滑动变阻器滑片 $P$移动到的位置，并计算出最小电功率是多少？

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了科技竞赛活动，物理兴趣小组设计了车速提醒简化电路，如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为10Ω，R _v为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时提醒驾驶员车速过快，需要减速。当车速从0加速到120km/h的过程中，R _v消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是R _v的阻值与车速关系的图像。求：

（1）由图丙可知，车速越大，R _v的阻值越 　 　（选填"大"或"小"）；

（2）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A，求此时电压表的示数和R _v的阻值；

（3）电源电压的大小；

（4）当车速是60km/h时，电压表的示数。

实验小组的同学设计了如图 $a$所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器滑片 $P$的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图 $b$所示的两条 $U-I$图线。其中利用电压表 $V_1$和电流表 $A$的数据描绘出甲图线，利用电压表 $V_2$和电流表 $A$的数据描绘出乙图线。求：

（1）定值电阻 $R_2$的阻值；

（2）电源电压的大小及定值电阻 $R_1$的阻值。

（3） $R_2$消耗的最大功率。

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，电流表量程为 $0-0.6A$，电压表量程为 $0-15V$，变阻器 $R$的最大电阻为 $120\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于 $a$点时，变阻器连入电路中的电阻为 $R_a$，且 $R_a:R_0=6:5$，灯 $L$正常发光，电流表示数为 $I_a$．只闭合 $S_2$，移动滑片，当滑片置于 $b$点时，电流表示数为 $I_b$．此时电压表示数与滑片置于 $a$点时相等， $I_a:I_b=5:3$．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合 $S_1$时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合 $S_2$时，电路消耗的最小功率为多少？

如图甲所示，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为 $100\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~15V$．只闭合开关 $S$、 $S_2$，移动滑片 $P$的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片 $P$在某一位置时，电流表的示数为 $I_1$，电压表示数为 $3V$；只闭合开关 $S$、 $S_1$，滑片 $P$移动到另一位置时，电流表示数比 $I_1$减小了 $0.2A$，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻 $R_0$阻值的 $\frac{8}{5}$倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数 $I_1$；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关 $S$、 $S_1$，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“ $30\Omega ??1A$”。在 $A$、 $B?$间接入规格为“ $12V?12W$”的灯泡 $L$，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为 $6\Omega$时，灯泡正常发光。求：

（1）灯泡 $L$正常工作时电阻；

（2）电源电压；

（3）取下灯泡 $L$，在 $A$、 $B$间接入一个电阻 $R_0$，要求 $R_0$接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器 $R$能使电流表示数达到 $0.4A$，求 $R_0$的取值范围。（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到 $0.4A)$。

如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中 $a$ 、 $b$ 间的电压来控制，压敏电阻 $R_1$ 水平安装在汽车底部 $A$ 处， $R_1$ 的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把 $R_2$ 的滑片调到合适位置不动，闭合开关 $S$ ，电压表的示数为 $3V$ ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到 $a$ 、 $b$ 间的电压等于或大于 $3V$ 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压	$4.5V$
$R_1$ 接触水的面积	$15c{m}^2$
长方体水池底面积	$20m^2$

（1）求汽车入水前电路中的电流；

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了 $8\mathit{cm}$ （水未进入车内），求汽车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车 $A$ 处浸入水中的深度。

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R ₀的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压 $U_1=12$伏， $R_0$为定值电阻， $R_p$为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻 $R_P$放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表，工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压 $U_2=220$伏。圆柱体水箱底面 $S=0.4$米 ${}^2$，当水箱内的水位上升到2米时，通过电磁铁线圈的电流 $I_{水}=0.1$安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数 $I_1=1$安，当水位下降到1米时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数 $I_2=2$安。

水位（米 $)$	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
压敏电阻 $R_p$的阻值（欧 $)$	300	200	125	90	70	65	62	60	59

（1）当水箱内水位达到2米时，控制电路中压敏电阻 $R_p$的功率为　　瓦。

（2）当水箱内水位下降到1米时，通电电磁铁线圈的电流 $I_b$为多少安？

（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001米 ${}^3$，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005米 ${}^3$，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$正常发光时的电阻为 $6\Omega$，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器的滑片 $P$，从最上端 $a$滑至最下端 $b$的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。

求：（1）小灯泡的额定功率和定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的变化范围。