初中物理串联电路的电流规律计算题

温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为20厘米，阻值为10欧，电源电压 $U_0$恒为6伏，保护电阻 $R_0$为14欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

表中风压 $p$是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。

（1）在滑片 $P$左移的过程中，电路的总电阻　　。（选填“变大”、“不变”或“变小” $)$

（2）当电压表示数 $U$为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）

（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速 $v$与电压表示数 $U$的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻 $R_0$损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速 $v$与电压表示数 $U$的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点 $Q$。

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图所示电路中，灯泡 $L$标有“ $6V3W$ “字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当开关 $S_1$闭合，滑动变阻器的滑片 $P$在最左端时，灯泡 $L$正常发光；当开关 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑动变阻器的滑片 $P$在中点时，电流表的示数是 $0.2A$．求：

（1）电源电压

（2）滑动变阻器 $R$的最大阻值；

（3）电路的最小功率和最大功率。

如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $4V0.5A$”字样，电流表量程 $0~0.6A$，电压表量程 $0~3V$，滑动变阻器 $R_1$的最大阻值 $20\Omega$，只闭合开关 $S$、 $S_1$，调节滑动变阻器滑片 $P$，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻 $R_2$的阻值；

（3）只闭合开关 $S$和 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围。

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $2.5V1.5W$”的字样，电源电压 $6V$保持不变， $R_2$为定值电阻。

（1）开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时， $R_2$消耗的电功率为 $3W$，求 $R_2$的阻值；

（2）闭合 $S$，断开 $S_1$、 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片 $P$使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值（计算结果保留整数）。

如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为 $6V$（保持不变）；定值电阻 $R_0$的规格是“ $520\Omega 0.01A$”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计）， $R$是一种新型电子元件，其阻值 $R$随压力 $F$大小变化的关系如图乙所示。求：

（1） $R_0$允许消耗的最大功率是多少？

（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值 $R$随压力 $F$变化的关系式。

（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？

（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法。

图13是小邦同学设计的调光灯电路， $R_0$为定值电阻， $S$为选择开关，当 $S$接触 $a$点时，小灯泡正常发光但不能调光，当 $S$接触 $b$点时，电路断开，当 $S$接触 $c$点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器 $R$的规格为“ $10\Omega 2A$”，灯泡 $L$上标着“ $10V12W$”的字样，电源电压恒为 $16V$。

（1）求定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）当 $S$接触 $c$点时，调节 $R$的滑片至中点位置，电路中的电流为 $1A$，求此时灯泡的实际功率。

图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显。双金属片触点 $A$与弹性钢片上的触点 $B$原来是相通的，通电后，指示灯 $L$亮 $(R$为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高。当温度升高到设定温度时， $A$、 $B$触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状， $A$、 $B$触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的。

（1）该电熨斗的温控开关是依据什么物理知识制成的？

（2）不同织物需要不同的熨烫温度，若需要较高的熨烫温度应如何调节调温旋钮？

（3）若指示灯 $L$采用“ $3V0.03W$”的小灯泡，那么限流电阻 $R$多大才能使小灯泡正常工作？

（4）发热板的额定功率为 $1000W$，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由 ${20}^{°}\text{C}$升高到 ${220}^{°}\text{C}$至少需要多长时间？（金属底板的质量为 $1\mathit{kg}$，比热容为 $0.4\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，不计热量损失）

如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为36V，且保持不变。发热电阻R ₁的阻值为40Ω，R ₂为滑动变阻器其阻值变化范围为0～50Ω，允许通过的电流足够大。试求：

（1）R ₁的最大功率是多少？

（2）将滑片P移到某一位置，R ₂两端电压为6V时，通电5min，电流对整个电路做的功是多少？

（3）在调节滑片P的过程中，滑动变阻器R ₂能达到的最大功率是多少？

在中学生创新大赛中，我市某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置（如图甲），迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝5欧。

（1）开关闭合后，风力增加时，电压表的示数是增大还是减小？（不用说明理由）

（2）求无风时，压敏电阻的功率？

（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力？

如下图所示，电源电压保持9V不变，灯泡L的额定功率为3W，额定电压

为6V，电阻R ₁＝20Ω．只闭合S ₂，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A．（不考虑温度对灯丝电阻的影响，计算结果保留两位小数）求：

（1）只闭合S ₂，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，此时灯泡L的实际功率是多少？

（2）只闭合S ₂，调节滑动变阻器的滑片，使灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是多少？

（3）只闭合S ₁，将滑动变阻器滑片P移到最右端时，在60s内电流做的总功是多少？

如图所示，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值 $R$为 $24\Omega$，电源电压保持不变。当 $S$闭合， $S_1$、 $S_2$断开，滑片 $P$滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片 $P$的位置不变，闭合 $S$、 $S_1$、 $S_2$，发现电流表的示数变化了 $1A$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电流。

（2）电源电压。

（3）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

如图所示的电路，电源电压U＝4.5V且保持不变，R ₁＝5Ω，R ₂标有"50Ω

0.5A"字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，则：

（1）在接入电路之前，滑动变阻器R ₂两端允许加载的最大电压是多少？

（2）电路的最大总功率为多少？

（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了科技竞赛活动，物理兴趣小组设计了车速提醒简化电路，如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为10Ω，R _v为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时提醒驾驶员车速过快，需要减速。当车速从0加速到120km/h的过程中，R _v消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是R _v的阻值与车速关系的图像。求：

（1）由图丙可知，车速越大，R _v的阻值越 　 　（选填"大"或"小"）；

（2）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A，求此时电压表的示数和R _v的阻值；

（3）电源电压的大小；

（4）当车速是60km/h时，电压表的示数。

如图所示电路中，已知电源电压保持不变，小灯泡 $L$的规格为“ $6V3W$”，滑动变阻器 $R$的最大阻值为 $30\Omega$， $R_0$为定值电阻。

（1）小灯泡 $L$正常发光时的电流为多少？

（2）只闭合开关 $S_1$和 $S_2$，将变阻器滑片从最左端 $a$向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为 $4\Omega$时，小灯泡 $L$恰好正常发光，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关 $S_1$和 $S_3$，当滑片置于 $a$时，电压表示数为 $6V$，电流表示数为 $0.2A$，此时滑动变阻器消耗的电功率为 $1.2W$，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功率仍然为 $1.2W$，试求在这个位置时电流表的示数 $I$。