初中物理物体的浮沉条件及其应用试题

如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 高 。足够高的圆柱形容器 底面积为 、装有 深的水。若将 水平切去高度为 的部分，并将切去部分竖直缓慢放入 中，水的深度 随切取高度 的变化关系如图乙所示。柱体 的密度是 　　 ；当切去的高度 为某一值时， 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向 中缓慢加水，当加入水的质量为 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 　　 。

如图所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有 的体积浸入水中，下列判断正确的是 　　

A．	甲、乙的质量之比
B．	甲、乙的密度之比
C．	甲、乙慢入水中的深度之比
D．	甲、乙在水中静止时所受浮力之比

小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为 $10N$ 的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　　（选填"上升"、"下降"或"不变" $)$ 。若此时桶排开水的体积为 $6.0\times {10}^{-3}{m}^3$ ，求桶内鹅卵石的质量。

如图所示，水中有一支长 $14\mathit{cm}$ 、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为 $1\mathit{cm}$ ，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　　（选填"变大"、"变小"或"不变" $)$ 。熄灭时蜡烛所剩长度为 　　 $\mathit{cm}$ 。 $\left({\rho }_{蜡}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

水平桌面上有一底面积为 $5S_0$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为 $S_0$ 、高为 $h_0$ 的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\frac{1}{2}{h}_0$ ，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\frac{2}{3}{h}_0$ ，如图2所示。已知水的密度为 ${\rho }_0$ 。求：

（1）空杯子的质量；

（2）该杯子材料的密度。

如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×10 ³kg/m ³。

（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。

①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。

②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？

（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？

（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？

如图，体积相同的两个物体 $A$ 、 $B$ 用不可伸长细线系住，放入水中后， $A$ 刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知 $A$ 重 $6N$ ， $B$ 受到的浮力为 $8N$ ， $A$ 、 $B$ 密度之比为 $3:5$ 。以下说法中不正确的是 $($ 　　 $)\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

A．	$B$ 受到的重力为 $10N$	B．	细线对 $A$ 的拉力为 $1N$
C．	$A$ 的密度为 $0.75\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$	D．	$B$ 对容器底部的压力为零

放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ${10}^{-4}{m}^2$ ，将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$ 的木块放入水中静止时，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($ 　　 $)$

A．	木块的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
B．	木块漂浮时排开水的质量为 $160g$
C．	浸没水中时细线对木块的拉力为 $0.6N$
D．	甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内的某一位置（如图实线所示），若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后（如图虚线所示），气球受到的浮力、气球和铁块在水中的浮沉情况及水对容器底部的压强将 $($ 　　 $)$

A．	变小，下沉、变小	B．	变小，下沉、不变
C．	不变，悬浮、变小	D．	不变，悬浮、不变

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为 $2.2\times {10}^{5}N$。

（1）蛟龙号悬停时，求 $F_{浮}$；

（2）蛟龙号的 $p$很大，相当于手掌上放一辆 $7\times {10}^5$牛的卡车，手掌面积为 $0.01m^2$，求 $p$的估值；

（3）推论 $p_{液}={\rho }_{液}\mathit{gh}$；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为 $p\text{'}$，海水密度为 $\rho \text{'}$，上表面深度为 $h\text{'}$，能不能说明 $p\text{'}=\rho \text{'}\mathit{gh}\text{'}$，并说明理由。

如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm ²，另有一边长为L ₁＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L ₂＝20cm，木块的密度为ρ _木＝0.6×10 ³kg/m ³。求：

（1）图中水对容器底的压强？

（2）若从阀门放出m ₁＝300g的水后，木块受到的浮力多大？

（3）若从阀门继续放出m ₂＝200g的水后，细绳的拉力多大？

如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m ²的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）该物块受到的浮力；

（2）物块的密度。

放在水平桌面上的甲乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放在两容器中，当物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（　　）

A．	甲容器中物块排开液体的重力较大
B．	甲容器底受到的压强大
C．	乙容器中的液体密度大
D．	乙容器中物块受到的浮力大

小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　）

A．

下降

B．

上升

C．

不变

D．

无法判断