初中物理压强的大小及其计算试题

经济建设中使用大量的机械设备，某种起重机结构如图所示，A处是动滑轮，B、O处是定滑轮，D是柱塞（起重时柱塞沿竖直DC方向对吊臂C点有支撑力），E是卷扬机。作用在动滑轮A上共有3股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮A提升重物，起重机的吊臂OCB可以看做杠杆，且OB：OC＝5：1，用该起重机将浸没在水中的长方体集装箱匀速提出（忽略水的阻力），放在水平地面上，集装箱质量为4×10 ⁴kg、底面积为10m ²、高为2m。（g取10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）浸没在水中的集装箱受到的浮力；

（2）当集装箱放在水平地面上，起重机未对集装箱施力时，集装箱对地面的压强；

（3）若集装箱在水中被提升2m（没露出水面），集装箱受到的拉力所做的功；

（4）当集装箱被提起且仍浸没在水中时，若起重机立柱DC对吊臂C点竖直向上的作用力为2×10 ⁶N，起重机的滑轮组的机械效率。（吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力以及轮与绳的摩擦不计）

放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ${10}^{-4}{m}^2$ ，将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$ 的木块放入水中静止时，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($ 　　 $)$

A．	木块的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
B．	木块漂浮时排开水的质量为 $160g$
C．	浸没水中时细线对木块的拉力为 $0.6N$
D．	甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆 $\mathit{OAB}$可绕固定点 $O$转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 $A$点的推力大小。

（1）请将答题纸图甲中的 $a$、 $b$、 $c$三个接线头连入家庭电路。

（2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，　　，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。

（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 $\mathit{OA}$长为5厘米， $\mathit{OB}$长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。

$m/g$	80	160	240
$L/\mathit{cm}$	12.8	13.6	14.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度 $l$与所挂钩码质量 $m$的关系遵循函数 $l=\mathit{km}+b(k$和 $b$为常数）。为了确定该弹簧 $k$和 $b$的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。

当设定的温度为 ${40}^{°}\text{C}$时，弹簧长14厘米，触点 $C$和 $D$恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为 $1\times {10}^5$帕）

（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点 $O$、 $B$、 $E$、 $F$均固定，调温旋钮转轴及触点 $D$也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？　　

有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S＝250cm²，高度h＝10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ＝0.8×10³kg/m³，底面积S₁＝150cm²，高度与容器高度相同。如图乙所示。（已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，且g取10N/kg计算）

（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？

（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？

（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？

小金看到工人为水平广场换新的地砖，他发现砖已经被太阳晒得很热，这引起了他的兴趣：地砖经过一整天的暴晒，温度能达到多高？这么多地砖对广场地面会产生多大的压强？他发现地砖包装盒上印着砖的规格 $50\mathit{cm}\times 50\mathit{cm}\times 4\mathit{cm}$；每块质量为 $30\mathit{kg}$；密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，小金用红外线温度计测得一天内，砖的最高温度为 ${52}^{°}\text{C}$，最低温度为 ${22}^{°}\text{C}$． $(g=10N/\mathit{kg}$，砖的比热为 $900J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$根据上述数据，回答下列问题：

（1）广场受到地砖产生的压强为多大。

（2）一块广场砖的温度从 ${22}^{°}\text{C}$升高到 ${52}^{°}\text{C}$，需要吸收热量是多少？

（3）小金查到，晴天时地球表面每平方接受到太阳辐射功率大约为 $1.2\times {10}^{3}W$．若根据这一数据，实际辐射到这块地砖上的太阳能将远远大于问题（2）的计算结果，由此可得地砖的温度将远远高于 ${52}^{°}\text{C}$，为什么出现如此大的差异呢？请你做出分析。

两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）。下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。

整车质量	$20\mathit{kg}$
锂电池电压	$48V$
锂电池容量	$12A·h$
电动车额定电压	$48V$
电动机额定功率	$350W$

（1）图中小景的质量为 $40\mathit{kg}$，轮胎与地面的总接触面积为 $0.01m^2$，求地面受到的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到 $0.1)$

（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为 $96N$，最多能连续行驶 $17.28\mathit{km}$，求电动车工作的效率。

进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

空车质量	$800\mathit{kg}$
每个轮胎与地面接触面积	$50c{m}^2$
电池容量	$44\mathit{kW}·h$
标准承载	$200\mathit{kg}$
最大续航（充满电最大行驶路程）	$200\mathit{km}$
所受阻力与汽车总重的比值	0.09

（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是　　。电动机的工作原理是　　。

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？

（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为 $0.4\mathit{kW}·h$，电动机的效率是多少？

（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？

如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆 $\mathit{AB}$ 和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆 $\mathit{AB}$ 可绕转轴 $O$ 在竖直平面内转动，且 $\mathit{OA}:\mathit{OB}=1:2$ ，小林的质量 $m_1=50\mathit{kg}$ 。小新的质量 $m_2=48\mathit{kg}$ ，小新双脚与地面接触面积 $S=400c{m}^2$ 。当小林施加竖直向下的拉力 $F_1$ 时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强 $p=2.5\times {10}^3\mathit{Pa}$ ，小林对地面的压强为 $p_1$ ；当小林施加竖直向下的拉力 $F_2$ 时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为 $p_2$ ，且 $p_1:p_2=16:15$ 。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）小林施加拉力 $F_1$ 时，小新对地面的压力 $F_N$ ；

（2）动滑轮重力 $G_{动}$ 。

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2m^2$，内盛 $30\mathit{cm}$深的水。现将一个底面积 $400c{m}^2$、体积 $4000c{m}^3$均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5\mathit{cm}$；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$做了多少功？

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_1=4\mathit{cm}$，下面部分也为正方体形状，边长 $l_2=6\mathit{cm}$，容器总质量 $m_1=50g$，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物}=9c{m}^2$，下表面与容器底面距离 $l_3=2\mathit{cm}$，上表面与容器口距离 $l_4=1\mathit{cm}$，物体质量 $m_2=56.7g$。现往容器内加水，设水的质量为 $M$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）当 $M=58g$时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M=194g$时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0⩽M⩽180g$时，求出水对容器底部的压力 $F$随 $M$变化的关系式，并在图2中作出 $F-M$图像。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

小杨选择了两个高度分别为 $10\mathit{cm}$和 $6\mathit{cm}$，底面积 $S_A:S_B=1:3$的实心均匀的圆柱体 $A$、 $B$进行工艺品搭建， $A$、 $B$置于水平桌面上，如图1所示。他从 $A$的上表面沿水平方向截取高为 $h$的圆柱块，并将截取部分平放在 $B$的中央，则 $\mathit{AB}$对桌面的压强随截取高度 $h$的变化关系如图2所示，求：

（1）圆柱体 $A$的密度；

（2）从 $A$截取 $h=6\mathit{cm}$的圆柱块平放在 $B$的中央， $B$对桌面的压强增加量；

（3）图2中 $a$的值。

如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压 $U=24V$， $R_0$为保护电阻，为油量表（实际是由量程为 $0~0.6A$的电流表改装而成的）， $R$为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力 $F$变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积 $S=0.01m^2$．长方体油箱装满油时深度 $h=0.4m$。若忽略油箱重量，汽油密度 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力 $F$和压强 $p$。

（2）保护电阻 $R_0$的阻值。

（3）油量表“0”刻度对应的电流 $I_0$。