初中物理压强和浮力解答题

如图所示，一轻质杠杆 $\mathit{AB}$．长 $1m$，支点在它中点 $O$．将重分别为 $10N$和 $2N$的正方体 $M$、 $N$用细绳系于杠杆的 $B$点和 $C$点，已知 $\mathit{OC}:\mathit{OB}=1:2$， $M$的边长 $l=0.1m$。

（1）在图中画出 $N$受力的示意图。

（2）求此时 $M$对地面的压强。

（3）若沿竖直方向将 $M$左右两边各切去厚度为 $\frac{1}{2}h$的部分，然后将 $C$点处系着 $N$的细绳向右移动 $h$时， $M$对地面的压强减小了 $60\mathit{Pa}$，求 $h$为多少。

如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为 $0.2\mathit{kg}$，物块的底面积为 $50c{m}^2$，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面 $10\mathit{cm}$，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为 $2N$．已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物块的重力；

（2）物块的密度；

（3）注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围。

学校机器人兴趣小组进行"精准吊装"实验。7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为 $h=0.2m$ ，宽度均为 $b=0.2m$ ，不同序号木块的质量如下表，其中 $m=12\mathit{kg}$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

（1）已知1号木块的长度 $a=1.2m$ ，求未叠放时1号木块对地面的压强；

（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程克服木块重力所做的功；

（3）机器人完成全部吊装叠放用时 $6\mathit{min}$ 求整个过程克服木块重力做功的功率。

序号	1	2	3	4	5	6	7
质量	$2m$	$m$	$\frac{m}{2}$	$\frac{m}{3}$	$\frac{m}{4}$	$\frac{m}{5}$	$\frac{m}{6}$

如图为某蓄水池的模拟原理图， $A$池中的液面高度 $h_1=10\mathit{cm}$，池底有一出水口，出水口下的活塞通过连杆与杠杆 $\mathit{OC}$相连，活塞横截面积

$S_1=1.2\times {10}^{-2}{m}^2$．杠杆可绕 $O$端上下转动，另一端有一中空且内有配重的圆柱形浮子浸入 $B$池中， $\mathit{DO}$是杠杆总长的 $\frac{1}{3}$，杠杆对浮子的作用力沿竖直方向。原设计当杠杆水平时，浮子浸入水深 $h_2=5\mathit{cm}$，活塞恰能堵住出水口。但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深 $h_3=8\mathit{cm}$。若将浮子的配重减少，△ $G=2.6N$，杠杆变为水平且活塞恰能堵住出水口。出水口面积略小于 $S_1$，计算时可认为相等，水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。（活塞与连杆自重、杠杆自重及所受浮力、两池中液面高度的变化均不计。 $)$

求：

（1） $A$池池底水深为 $h_1$处所受压强；

（2）活塞恰能堵住出水口时连杆对杠杆压力的大小；

（3） $B$池中浮子的横截面积 $S_2$。

如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 $0.5m/s$的速度匀速拉动滑轮组，经过 $5\mathit{min}$将体积为 $0.1m^3$的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为 $0.49m/s$，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 $12\%$（不计物体的高度、绳重和摩擦， ${\rho }_{物}=7.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{\mathit{海水}}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；

（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）

如图所示，实心物体 $A$漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动 $A$，使 $A$向下运动。已知 $A$的体积为 $1m^3$，密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．动滑轮重为 $1\times {10}^{3}N$，电动机工作时拉绳子的功率为 $1.2\times {10}^{3}W$且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，求：

（1） $A$的重力；

（2） $A$浸没在水中受到的浮力；

（3） $A$向下运动的最小速度；

（4） $A$向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。

如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于 $O$点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子 $A$端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为 $200c{m}^2$，水深 $20\mathit{cm}$，物体的底面积为 $100c{m}^2$，高为 $12\mathit{cm}$，重为 $24N$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求水对容器底的压强；

（2）求水对物体的浮力大小；

（3）求弹簧所受拉力的大小；

（4）若要使柱形物体有 $\frac{3}{4}$的长度露出水面，需打开阀门 $K$放出多少 $\mathit{kg}$的水？（题中弹簧所受拉力 $F$与其伸长量△ $x$的关系如图乙所示）

如图所示，正方形物块边长为 $10\mathit{cm}$，漂浮于足够高的底面积为 $S_0$的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$体积露出水面。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_0$．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_1$并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200\mathit{Pa}$，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30:29$，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为 $8t$ ；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为 $9t$ 。国家规定两轴货车限载车货总重 $18t$ ，请你通过计算分析该货车是否超载。

如图所示，水平地面上有一个扫地机器人，它通过安装在身体底部的三个轮子与地面接触，清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改变方向继续行进，某次机器人开始扫地1min后遇到障碍原地旋转20s，然后继续扫地2min，总行驶路程为36m。已知

机器人质量为3.8kg，圆形身体半径为0.2m，三个轮子与地面接触的总有效面积为2×10^﹣4m²，行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，取g＝10N/kg。求：

（1）机器人清扫工作中对地面的压强；

（2）机器人在本次清扫工作中的平均速度

（3）若机器人某段时间以0.5m/s的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的功率

兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算，（两种都做，以方法一为准）

我选择方法 　　（一/二）完成计算

方法一：精确测量比水小的液体密度

步骤：

①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度

②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ _水＝1×10 ³kg/m ³），玻璃筒竖直漂浮，向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线

③将空玻璃筒开口向上放入酒精中（ρ _酒精＝0.8×10 ³kg/m ³），向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合

④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。

g取10N/kg，问：

（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？

（2）玻璃筒的重力有多大？

（3）该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大？

方法二：精确测量比水大的液体密度

步骤：

①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度

②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ _水＝1×10 ³kg/m ³），玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线

③将空玻璃筒开口向上放入盐水中（ρ _盐水＝1.2×10 ³kg/m ³），向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合

④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。

g取10N/kg，问：

（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？

（2）玻璃筒的重力有多大？

（3）该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大？