如图为某蓄水池的模拟原理图, 池中的液面高度 ,池底有一出水口,出水口下的活塞通过连杆与杠杆 相连,活塞横截面积
.杠杆可绕 端上下转动,另一端有一中空且内有配重的圆柱形浮子浸入 池中, 是杠杆总长的 ,杠杆对浮子的作用力沿竖直方向。原设计当杠杆水平时,浮子浸入水深 ,活塞恰能堵住出水口。但在使用时发现,活塞离出水口尚有一小段距离时,浮子便不再上浮,此时浮子浸入水深 。若将浮子的配重减少,△ ,杠杆变为水平且活塞恰能堵住出水口。出水口面积略小于 ,计算时可认为相等,水的密度 , 。(活塞与连杆自重、杠杆自重及所受浮力、两池中液面高度的变化均不计。
求:
(1) 池池底水深为 处所受压强;
(2)活塞恰能堵住出水口时连杆对杠杆压力的大小;
(3) 池中浮子的横截面积 。