初中物理压强和浮力计算题

重为 $200N$ 的方形玻璃槽，底面积为 $0.4m^2$ ，放在水平台面上，向槽中加水至水深 $0.3m$ （已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，玻璃槽的侧壁厚度不计）

（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；

（2）将边长为 $20\mathit{cm}$ 的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为 $5\mathit{cm}$ ，求该物块的密度；

（3）用力 $F$ 垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为 $2\mathit{cm}$ 并保持静止，求此时力 $F$ 的大小。

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．

如图是某汽车起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图，重物的升降使用的是滑轮组，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。提升重物前，起重机对地面的压强为 $2\times {10}^5\mathit{Pa}$，某次作业中，将重物甲以 $0.25m/s$的速度匀速提升时，起重机对地面的压强为 $2.3\times {10}^5\mathit{Pa}$；若以相同的功率将重物乙以 $0.2m/s$的速度匀速提升时，起重机对地面的压强为 $2.4\times {10}^5\mathit{Pa}$（不计钢丝绳重和摩擦）

（1）起重机两次提升的重物质量之比。

（2）起重机两次提升重物时，滑轮组的机械效率之比。

（3）提升重物乙时，滑轮组的机械效率是多少？

如图甲是某同学家的水族箱，箱内盛水40L，为了让热带鱼有一个舒适的生活环境，箱内装有一个“220V 200W”的电加热棒给水加热，当水温升到设定值时加热棒便自动停止工作，待水温自然冷却到一定温度后再次加热，使箱内水温稳定在一定范围之内，水温随时间变化图象如图乙所示．【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】求：

（1）水族箱内水的质量．
（2）正常工作时，通过电加热棒的电流．（保留一位小数）
（3）电加热棒给水加热时的效率．

小明携带质量为 $10\mathit{kg}$ 的行李箱从太原到运城，选择了尾气零排放的动车组 $D2503$ 次列车出行。经查询， $D2503$ 次列车时刻表如下。若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上，牵引力恒为 $2.8\times {10}^{5}N$ ，供电电路输入动车组列车的电功率恒为 $2\times {10}^{7}W$ ．

站次	站名	到达时间	开车时间	运行里程
1	太原南	$-$	$8:25$	0
2	运城北	$10:10$	$10:12$	$360\mathit{km}$
3	西安北	$11:22$	$-$	$556\mathit{km}$

请你根据以上信息，解决下列问题：

问题一：若小明的行李箱底部与列车行李架的接触面积约为 $0.2m^2$ ，求此行李箱对水平行李架的压强。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

问题二：求该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功。

问题三：求该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率。

问题四：若大型客运燃油汽车运行中做的功与该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功相等，求该燃油汽车排放气态污染物的质量。（大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物 $5\times {10}^{-6}g)$

三峡水电站有“照亮半个中国”的美誉，它的年平均发电量约为8.5×10¹⁰kW•h，相当于一座年消耗5×10¹⁰kg标准煤的火力发电站的发电量．
（1）标准煤的热值为2.9×10⁷J/kg，完全燃烧5×10¹⁰kg标准煤能放出多少热量；
（2）以三峡水力发电代替同等的火力发电，每年会少排CO₂气体1.2×10¹¹kg，这些气体的体积是多少m³（通常情况下CO₂气体的密度为2kg/m³）；
（3）根据本题中的数据，计算火力发电的效率．

如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F₁和F₂，且F₁：F₂＝5：6。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）物块的质量；

（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；

（3）酒精的密度；

（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×10³Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头 $\mathit{A}$ 和控制盒 $\mathit{B}$ 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头 $\mathit{A}$ 是一个底面积为 $\mathbf{1}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$ 、高 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathit{m}$ 、重 $\mathbf{4}\mathit{N}$ 的实心圆柱体，探头 $\mathit{A}$ 的底部有压敏电阻 $\mathit{R}\mathbf{(}\mathit{R}$ 与水接触的表面涂有绝缘漆， $\mathit{R}$ 的体积和重力均不计），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $\mathit{R}$ 的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。 $\mathit{A}$ 和 $\mathit{B}$ 间的电路连线如图丙所示，其中电源电压恒为 $\mathbf{3}\mathit{V}$ ，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $\mathit{A}$ 缓慢放入水中，求 $\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{=}\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}\mathbf{:}$

（1）探头 $\mathit{A}$ 的密度是多少？

（2）探头 $\mathit{A}$ 一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

（3）探头 $\mathit{A}$ 全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头 $\mathit{A}$ 的拉力是多少？

（4）将探头 $\mathit{A}$ 投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{4}\mathit{A}$ ，则此处水的深度为多少？

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为 $10N$ 的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　　（选填"上升"、"下降"或"不变" $)$ 。若此时桶排开水的体积为 $6.0\times {10}^{-3}{m}^3$ ，求桶内鹅卵石的质量。

如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆 $\mathit{AB}$ 和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆 $\mathit{AB}$ 可绕转轴 $O$ 在竖直平面内转动，且 $\mathit{OA}:\mathit{OB}=1:2$ ，小林的质量 $m_1=50\mathit{kg}$ 。小新的质量 $m_2=48\mathit{kg}$ ，小新双脚与地面接触面积 $S=400c{m}^2$ 。当小林施加竖直向下的拉力 $F_1$ 时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强 $p=2.5\times {10}^3\mathit{Pa}$ ，小林对地面的压强为 $p_1$ ；当小林施加竖直向下的拉力 $F_2$ 时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为 $p_2$ ，且 $p_1:p_2=16:15$ 。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）小林施加拉力 $F_1$ 时，小新对地面的压力 $F_N$ ；

（2）动滑轮重力 $G_{动}$ 。

A、B、C是密度为ρ＝4×10³kg/m³的某种合金制成的三个实心球，A球质量为m_A＝80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m_甲＝m_乙＝240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）B、C两球的体积之比；

（2）细线对A球的拉力大小；

（3）C球的质量。

庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为 $2.8\times {10}^4\mathit{kW}$，完全下潜到海面下后的排水量为 $6.8\times {10}^{3}t$（取海水密度 $\rho =1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$。问：

（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为 $0.05m^2$的整流罩距海面深度为 $200m$，此时整流罩受到海水的压力为多少？

（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为 $80\%$，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为 $1.6\times {10}^{6}N$，此时潜艇的巡航速度为多少？

（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为 $1.5\times {10}^3{m}^3$，此时潜艇的总重量是多少？

随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号小汽车总质量 $m=1200\mathit{kg}$，四个车轮与地面接触面积约为 $6\times {10}^{-2}{m}^2$，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。求：

（1）小汽车对路面的压强；

（2）小汽车以 $20m/s$的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率；

（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间 $t_1=0.10s$接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间 $t_2=0.06s$接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度

为 $v_0=340m/s$，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为 $t_0=0.20s$，则车辆匀速行驶的速度 $v$是多少？（结果保留到小数点后一位）

如图所示，将一个物体挂在弹簧测力计下。当物体处在空气中时，弹簧测力计的示数为50牛；把物体浸没在足够深的水中，弹簧测力计的示数为30牛。求：

（1）物体受到的浮力是多少牛？
（2）物体的体积是多大？
（3）物体的密度是多少？