初中物理杠杆的平衡条件计算题

做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0．4m．某次测试中．他1min内完成30次俯卧撑。

求：（1）俯卧撑中的动力臂、阻力臂。
（2）将身体匀速撑起，双手对地面的压力。
（3）将身体撑起一次所做的功。
（4）该同学这1min内的功率．

小铭跟爸爸去鱼塘钓鱼，爸爸告诉小铭：当钓到大鱼时，不要立即把鱼拉出水面，要握着鱼杆不动，与鱼“相持”一段时间后，再把鱼拉出水面。试求：
（1）若小铭爸爸的质量为60kg，一只脚的底面积为120cm²。当他站在旁边观看小铭钓鱼时，对地面的压强为多少？
（2）鱼主要是通过“鱼鳔”来改变自身体积实现上浮和下沉的。一条大鱼的质量为3kg，当它自由悬浮在水中时，鱼的体积为多少？
（3）小铭钓到这条3kg大鱼，在与鱼“相持”某段时间后，把鱼拉出水面1/3体积，如图所示，此时鱼杆静止不动，动力臂L₁=0.4m，阻力臂L₂=4m，则小铭此时左手对鱼杆的拉力F₁为多少？（鱼杆所受重力不计，鱼的体积不变）

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器．
处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m．不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力．

（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图
（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³．在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？

如图所示，用简单机械使重力都为150牛的物体处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳重，巳知0B=20A．
（1）F₁、F₂、F₃从大到小的顺序为　　；
（2）求图乙中F₂的大小；
（3）利用图丙的机械，小科把此物体匀速提高2米，用时10秒，求拉力F₃的功率．

道闸又称栏杆机、挡车器，是现代停车场管理的智能化高科技产品，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。图甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图，合金制作的空心栏杆，通过固定装置安装在箱体，能绕固定轴O转动90°，固定轴到箱底的高度为h，箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面，另一端固定在固定装置上的A点，使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G_弹簧=30N，钢丝重忽略不计，固定轴到弹簧的距离是OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度，使弹簧的长度为l₁=80cm，这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌，需要调节连接钢丝长度，改变弹簧的拉力，使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G_栏杆，重心B点到O点距离为1.2m，若弹簧的长度l与拉力F_拉的关系图象如图乙所示。
求（1）栏杆和固定装置总重G_栏杆；
（2）第二次弹簧的长度。

在河岸边架起如图所示装置，打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm²，密度为2.6´10³kg/m³。装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。

求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力F_m为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1000N，动滑轮的重力不能忽略，石料在水中时滑轮组的机械效率是η₁，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η₂，η₁：η₂=64:65，求配重M对地面的压力为350N时，石料露出水面的高度。

某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷。图是该装置主要部件的截面示意图，AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆，OB=2OA；C是厚度为d、底面积为S的放水阀门（阀门C刚好堵住排水管管口）。将一根细绳一端系在阀门C中央，另一端系在杠杆的A点。浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体，将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连。当水箱中的水深为2.5h时，系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直；当水箱中的水深为3h时，阀门C刚好被打开。在阀门C被打开前，杠杆AB始终保持水平，若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计，水的密度为ρ_水，则放水阀C的质量是多少？

(4分)(要写出必要的公式和过程)开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简 化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F ₁和阻力F₂，都与 杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F ₁ =25N，求F₂的大小．

．如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON=1：3。一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p。已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：
(1)力F₁的大小；
(2)合金块的密度；
(3)压强p的大小。

小柯积极参加体育锻炼。（1）图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势，图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势。图乙中小柯双手所受的支持力      （填“>”、“=”或“<”）图甲的情况。
（2）图乙中，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？（取g=10牛/千克）

小柯积极参加体育锻炼。（1）图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势，图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势。图乙中小柯双手所受的支持力      （填“>”、“=”或“<”）图甲的情况。
（2）图乙中，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？（取g=10牛/千克）

下图是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为1200N，其底面积为5×10^-2m²,B﹑C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE:OH＝2:5.小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T₁时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₁,配重A受到的拉力为F_A1,配重A 对地面的压强P₁为6×10³Pa;小成在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍然在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₂，配重A受到的拉力为F_A2,配重A对地面的压强P₂为4×10³ Pa。已知F₁:F₂＝20:19，杠杆和细绳的质量均忽略不计。求∶（1）拉力F_A1;（2）拉力T₂;（3）动滑轮D受到的重力G.

塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×10⁵牛，平衡块重2×10⁵牛，轨道间的距离为4米。当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍。现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为10⁵牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为多少N？

如图所示，某同学在做俯、卧撑运动，可将他视为一个杠杆，支点在O点,他的重心在A点，重力为500N.求:他将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？如果每次手臂上升的高度为0.5m，则每做一个俯、卧撑所做的功为多少？