初中物理杠杆的平衡条件计算题

某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm²。当在动滑轮下面挂上重1000N的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T₁，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图22甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为T₂，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P₂且P₂=5.6×10⁴Pa。已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取g=10N/kg。配重乙的体积为5×10^-2m³，求配重乙的密度。

甲

乙

用如图（1）所示的装置提升重物，水平横梁AB 固定在支架C顶端，OA： OB=4：1。横梁A端挂一底面积为S=0.1m²的配重M，横梁B端下挂着由质量相等的四个滑轮组成的滑轮组，用此滑轮组多次提升不同的物体，计算出滑轮组的机械效率，并记入下面的表格。

物重G/N	60	80	100	180
机械效率η	0.75	0.80	0.833	0. 90

 

现用滑轮组分别提升甲、乙两个物体：在水面以上提升密度为ρ_甲=0.75kg/dm³的甲物体时，绳自由端的拉力为F₁，F₁做的功为W₁，配重M对地面的压强变化量为ΔP₁；在水面以下提升密度为ρ_乙=5.6kg/dm³的乙物体时，绳自由端的拉力为F₂，F₂做的功为W₂，配重M对地面的压强变化量ΔP₂。
F₁、F₂所做的功随时间变化的关系如图（2）所示。已知：甲、乙两物体的体积关系为V_甲=4V_乙，提升甲、乙两物体时速度相同。（不计绳的质量、杠杆的质量、轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg）求：
（1）配重M对地面的压强变化量的差ΔP₂－ΔP₁
（2）滑轮组提升浸没在水中的乙物体时的机械效率。（保留百分号前面一位小数）

如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm²的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₁，工作台对人的支持力为N₁；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₂，工作台对人的支持力为N₂。已知N₁与N₂之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：

（1）动滑轮所受的重力
（2）F₁：F₂
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。

如图所示，质量为60千克的小张同学在做俯卧撑运动。此时可将他视为一个杠杆，他的重心在A点。则：

（1）小张同学所受的重力大小为多少？（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少多大？

如图是油压千斤顶的示意图，大活塞的直径是小活塞直径的5倍，大活塞上的重物G=5×10³牛，O为支点，AB∶OB=3∶1。要将重物G举起来，至少在A端加多大的力？不计摩擦。

如图是锅炉安全阀示意图、阀的横截面积S为4厘米²，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.4×10⁵帕，在B处应挂多重的物体G？若锅炉能承受的最大压强减小，为保证锅炉的安全，应将重物向什么方向移动？　

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为O，AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：

①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

图中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？

一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图所示）

示轻质杠杆，把密度均为4.0×10³kg/m³的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．

图1—5—19

如图13-4-11所示，起重机质量为1 t，G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t，图中ED为10 m，AC为1 m，AB为4 m，BE为2 m，为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的配重压铁的质量应为多少？（g取9.8 N/kg）

图13-4-11

一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹竿的质量）。

体育活动中包含着许多物理知识，下表是某同学的一次体育测试成绩单，根据表格中提供的信息进行下列计算。


（１）求１０００ｍ测试时的平均速度是多少？
（２）如图所示他身体受到的重力为６００Ｎ，Ａ点为他的重心，ＯＢ＝0.9ｍ，ＢＣ＝0.6ｍ，求：支持力Ｆ的大小。
（３）在跳绳时，他每次跳起时平均离开地面５ｃｍ，求他在１ｍｉｎ内克服重力做了多少功？

如图所示，某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型，E为配重，AOB是一个质地均匀的长方形横杆，其质量不计，OA∶OB=1∶3，在水平位置保持平衡。通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起，从而将被打捞物体提起。已知滑轮D重为10N，B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg，提升电动机P的功率为3W且保持不变，物体M的质量是1kg。只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F₁， B端滑轮组的机械效率为η₁。若用质量为1.5kg物体N代替物体M，只让提升电动机P工作，当物体N匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F₂， B端滑轮组的机械效率为η₂，且η₁∶η₂=8∶9。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg，求：
（1）F₁与F₂的比值；
（2）只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时的速度υ；
（3）当物体N被提升到一定高度后，提升电动机P停止工作，启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中，电动机Q对绳子的拉力F的大小。