一个重力为3 N的实心铁块A,与一实心正方体木块B叠放在圆筒形容器底部,底部水平,如图所示。实心木块的密度为0.6×103kg/m3,边长为10cm。求:
(1)实心木块的重力;
(2)实心木块对容器底部的压强;
(3)若不断缓慢向容器中倒水,直到水注满容器;当木块稳定时,木块露出水面的体积。
如图甲所示是我们经常看到的场景,满载木材的货车,车厢尾部没有任何遮挡,一旦货车突然向前加速,木材就可能向后滑出,对后面的车辆造成严重伤害。这引起了小光的思考:只要货车加速,木材就都会滑出吗?
为此他请教了老师,老师解释道:这要看车加速的程度,物理学中用"加速度"这个物理量来描述物体加速的快慢程度,要让物体加速运动,就需要有外力对它作用。要使木材不滑落,必须有其他物体对它施加摩擦力,使它产生和车相同大小的加速度,与车保持相对静止,一起向前运动。
小光将以上情景简化成了如图乙所示的模型,水平车厢中有一根质量分布均匀的木头。
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)若木头的质量为100kg,它的重力是多大?(取g=10N/kg)
(2)若车厢长3m,木头长4m,在木头从车厢滑出的过程中,车厢对木头的摩擦力为100N,则这一过程中摩擦力至少对木头做了多少功?(提示:木头重心O在其中点处,当重心滑过车厢尾部,木头会倾倒)
(3)小光查阅资料得知:物体运动时加速度与外力的合力大小关系为: ,a表示加速度,其单位是m/s 2.若货车加速度为1.5m/s 2,请结合上述数据计算说明这根木头是否会滑落。
(4)在甲图场景中,若货车在水平路面上沿直线加速行驶,请指出车厢哪一部分木材最易滑落?并解释为什么另一部分不易滑落?
正方体塑料块A边长lA=0.1m,它所受的重力GA=6N.另一圆柱体B高hB=0.1m,底面积SB=5×10﹣3m2,它的密度ρB=1.6×103kg/m3.已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg。
(1)圆柱体B所受的重力是多少?
(2)将塑料块A浸没在水中,通过计算说明释放后它上浮还是下沉?
(3)如图所示,将圆柱体B置于塑料块A正上方,放入一个水平放置的水槽中,向水槽缓慢注水,请写出塑料块A对水槽底部的压强p。
“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米 ,空载时质量约为22吨,最大荷载240千克。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的,则至少注入多少立方米的水?(海水密度取 千克 米 , 取10牛 千克)
公路桥梁的两端都有类似下图所示的标志(t是“吨”的符号,13t表示桥梁最大能承受质量为13t的物体的重力).一辆自身质量为5t的汽车,装有5m3的砖,已知ρ砖=2×103kg/m3,试通过计算说明它能否通过这座桥.
歼 是我国自主研制的战斗机,它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性等优异性能,该飞机最大起飞质量为 ,最大飞行高度达 ,最大航行速度达2100 ,最大载油量为 ,飞行时所受阻力的大小与速度的关系见下表:
速度 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
阻力 |
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已知飞机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是 ,飞机使用的航空燃油的热值为 , 取10 ,求:
(1)飞机的最大起飞重力为多少牛顿?
(2)当飞机以400 的速度匀速巡航时,飞机发动机的输出功率是多少瓦?
(3)飞机发动机完全燃烧7.5 燃油放出的热量为多少焦耳?
(4)若飞机以500 的速度巡航时,发动机完全燃烧7.5 燃油,飞机飞行距离为多少?
现有一质地均匀密度为 的实心圆柱体,底面积为 、高为 ,将其中间挖去底面积为 的小圆柱体,使其成为空心管,如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封(硬塑料片的体积和质量均不计),再将其底端向下竖直放在底面积为 的柱形平底容器底部,如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 的液体,在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。
(1)当注入一定量的液体时,空心管对容器底的压力刚好为零,且空心管尚有部分露在液面外,求此时容器中液体的深度。
(2)去掉塑料片后,空心管仍竖直立在容器底部,管外液体可以进入管内,继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小,注入液体的总质量最小是多少?
边长为 的薄壁正方形容器(质量不计)放在水平桌面
上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为 ,高度为 。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 取
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系,并写出判断依据;
(2)当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力;
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 时,求容器内液体的质量。
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为 ,体积为 .安装时,用船将密封沉管拖到预定海面上,向其水箱中灌入海水使之沉入海底,为了便于观察安装情况,沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识(如图),每条红色或白色标识的长度 均为 ,宽度 均为 。海水的密度取 .求:
(1)沉管灌水前的重力;
(2)要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力;
(3)沉管沉入海底后,两条相邻的红色标识受到海水的压力差。
鲲龙 水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”(运 、 和 之一,被誉为国之重器。 主要用于大型灭火和水上救援,可以从地面起飞和降落,也可以从水面起飞和降落,2017年2月13日,实现全部四台发动机试车成功,之后又进行了系列测试。 空载时质量为 ,最多可储水 。(取 ,
①某次试飞前, 蓄满水后静止在某湖面上,求其排开湖水的体积。
②在水面滑行测试中, 蓄一定质量的水,发动机牵引力的实际总功率为 ,飞机在水面上以 的速度匀速滑行了 ,滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。
③在一次灭火演习测试中, 蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方 处,分次将所蓄水投下,每次投水 ,投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用,先加速运动后匀速运动,匀速运动的速度是 ,运动时间是 ,加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。
举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,若使用柴油机和滑轮组将高 的实心长方体 从海底以 的速度匀速吊出海面;图乙是物体 所受拉力 随时间 变化的图象。 , 取 ,不计摩擦、水的阻力及绳重)。求:
(1)物体 的密度。
(2)当物体 在计时起点的位置时,上表面受到海水的压力。
(3)物体 露出水面前,柴油机对绳的拉力 做的功 随时间 的变化图象,如图丙,求此过程滑轮组的机械效率。
2017年4月1日,中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行,标志着四川航运第一大港 泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 ,底面积 ,平均密度 ,图中每个滑轮的重力均为 ,在绳子自由端拉力 的作用下,集装箱以 的速度在空中匀速竖直上升(绳重和摩擦不计,取 。求:
(1)该集装箱的重力;
(2)绳子自由端拉力 的功率;
(3)在开始起吊集装箱的过程中,当绳子自由端的拉力为 时,集装箱对水平甲板的压强。
2008年年初的大雪造成很多房屋垮塌,小明想知道屋顶的雪到底有多重,他找来器材进行了测量(g取10N/kg).
(1)①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N;②将杯子里装满水,用弹簧测力计测出总重,如图所示,则总重为________N;③将杯子里装满雪的样品,用弹簧测力计测出总重为1N.杯中雪的样品的体积为________cm3,雪的样品密度为________kg/m3.
(2)若屋顶面积为100m2,雪的厚度为30cm,则屋顶上雪的总重力为________N.