初中物理重力的计算试题

小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力 $\left(G\right)$与其质量 $\left(m\right)$的关系如图，从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力　　其在乙星球表面上的重力（选填“大于”“等于”或“小于” $)$，据图可得甲星球表面上物体的重力 $G$与其质量 $m$的关系式是　　。

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，体积为 $1m^3$的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5\mathit{kW}$，矿石上升过程中的 $s-t$图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？

我国自主研发的“蛟龙4500”深海潜水器的质量是 $2\times {10}^4\mathit{kg}$，长度有8米，高为3.5米，宽度是3米。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。 $(g=10N/\mathit{kg})$问：潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12米。

（1）牵引机械对潜水器的拉力有多大？

（2）牵引机械对潜水器所做的功是多少？

（3）假如牵引机械提升时间为2分钟，牵引机械的功率应为多少？

2016央视春节联欢晚会是33年历史上第一次有民用无人机参与节目。如图所示是参与此次春晚的其中一架无人机，它的总质量是 $1280g$，起飞前要先将其放在水平地面上，它与地面的接触面积为 $4c{m}^2$，飞行的最大高度为 $6000m$， $(g=10N/\mathit{kg})$下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．此无人机重力为 $12800N$

B．此无人机是靠空气浮力升空的

C．此无人机飞行时是通过电磁波控制的

D．此无人机静止在水平地面上时，对地面压强是 $3200\mathit{Pa}$

甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积 $S$成正比，与雨滴下落速度 $v$的平方成正比，即 $f=\mathit{kS}{v}^2$（其中 $k$为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为 $r$，密度为 $\rho$，比热为 $c$，球的体积为 $V=\frac{4}{3}\pi r^3$．（注 $:$所有结果均用字母表示）

（1）半径为 $r$的雨滴重力为　　。

（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度　　小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于” $)$，写出推理过程。

（3）假设半径为 $r$的雨滴在近地面下落 $h$高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？

如图所示，将密度为0.6克 $/$厘米 ${}^3$、高度为10厘米，底面积为20厘米 ${}^2$的圆柱体放入底面积为50厘米 ${}^2$的容器中，并向容器内加水。 $(g$取10牛 $/$千克）

（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。

（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为 $1.8\times {10}^3\mathit{kg}$的石材放在水平地面上，在拉力 $F$的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为 $75\%$，滑轮组和绳子的自重不计。 $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石材受到的阻力；

（2）在石材移动 $40s$过程中，工人做的有用功；

（3）在石材移动 $40s$过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 $F$。

带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，"天问一号"火星探测器于2020年7月23日发射，历时10个月，于2021年5月15日成功在火星着陆（如图）。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！

（1）"天问一号"火星探测器由"长征五号"运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球 　　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。

（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 　　，以回答"火星是否存在支持生命的环境"。

（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度 $g\text{'}$ 比地球的重力加速度 $g(9.8$ 牛 $/$ 千克）也小的缘故。若质量为240千克的"祝融号"在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度 $g\text{'}$ 大小为多少？

水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为 $10\mathit{cm}$的均匀实心正方体 $M$．现缓慢向容器中注入某液体， $M$对容器底部的压力随注入液体深度 $h$的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取 $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A． $M$的密度是 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

B．注入液体的密度是 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

C．当 $h=10\mathit{cm}$时， $M$对容器底部的压力是 $2N$

D．当 $h=10\mathit{cm}$时，液体对容器底部的压强是 $1200\mathit{Pa}$

中国首艘国产航母 $001A$于2017年4月26日正式下水（如图）。下水方式采用了漂浮式下水，这也是现代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打开闸门让海水注入船坞（停泊、修理或制造船只的地方），船依靠浮力浮起后驶离船坞。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，海水密度取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$问：

（1）航母 $001A$设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）水面下 $4m$处海水产生的压强是多少？

（3）一位质量为 $60\mathit{kg}$的歼15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是 $0.04m^2$，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的 $O$点将轻杆悬挂起来，在杆的 $A$端悬挂质量 $m_1=10\mathit{kg}$的重物，在 $B$端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知 $\mathit{AO}$长 $1.5m$， $\mathit{OB}$长 $0.5m$，大壮质量 $m_2=56\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求此时：

（1）大壮对杆的拉力大小；

（2）地面对大壮的支持力大小。

如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为 $m_1$和 $m_2(m_1>m_2)$的实心物块后恰好水平平衡。

（1）求左右悬挂点到支点 $O$的距离 $L_1$与 $L_2$之比。

（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会　　（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡” $)$，试通过推导说明。

如图所示，烧杯和水的总质量是 $600g$，烧杯与水平桌面的接触面积是 $100c{m}^2$，将一个质量是 $600g$、体积是 $300c{m}^3$的实心长方体 $A$用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项正确的是 $($　　 $)$（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

A．细线对 $A$的拉力是 $4.5N$

B．水对烧杯底的压强增大了 $150\mathit{Pa}$

C．烧杯对水平桌面的压强是 $750\mathit{Pa}$

D．烧杯对水平桌面的压力是 $12N$

用密度为 $0.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的泡沫制作长 $2m$、宽 $1.5m$、厚 $20\mathit{cm}$的长方体简易浮桥，浮桥在河水中的最大承重为　      　 $\mathit{kg}({\rho }_{河}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$；此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为 $p_{海}$和 $p_{河}$，则 $p_{海}$　      　 $p_{河}$（选填“ $>$”、“ $<$”或“ $=$”）。

如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 $500c{m}^2$ ，内装深度大于 $10\mathit{cm}$ 的某种液体。物体 $C$ 是一个体积为 $1000c{m}^3$ 的均匀正方体，质量为 $600g$ ，在液体中静止时，有 $\frac{2}{5}$ 体积露出液面。另有 $A$ 、 $B$ 两个实心长方体，其中 $A$ 的重力为 $2N$ ； $B$ 的重力为 $5.4N$ ，体积为 $200c{m}^3$ ，底面积为 $50c{m}^2$ ． $(g=10N/\mathit{kg})$ 求：

（1）物体 $C$ 受到的重力是多少？

（2）液体的密度是多少？

（3）把 $A$ 单独放在物体 $C$ 上表面中心位置，物体 $C$ 静止时如图乙所示。放置物体 $A$ 前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）

（4）把 $B$ 单独放在物体 $C$ 上表面中心位置，当物体 $C$ 静止时，物体 $B$ 对物体 $C$ 的压强是多少？