甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见,于是他们对此展开研究。他们从网上查到,雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积 成正比,与雨滴下落速度 的平方成正比,即 (其中 为比例系数,是个定值),雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形,其半径为 ,密度为 ,比热为 ,球的体积为 .(注 所有结果均用字母表示)
(1)半径为 的雨滴重力为 。
(2)在接近地面时,大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度(选填“大于”“等于”“小于” ,写出推理过程。
(3)假设半径为 的雨滴在近地面下落 高度的过程中,重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能,则雨滴的温度升高了多少?