初中物理密度的计算试题

科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的　　（选填“导热”或“隔热” $)$性，该陶瓷材料在常温下的密度为 $1.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，从常温加热至 ${900}^{°}\text{C}$高温，体积收缩至原体积的 $90\%$，此时其密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

某合金材料制成的解冻板，无需用水用电即可快速解冻食品，这是利用了该材料　　性强的物理属性；边长为 $0.1m$的由上述材料制成的正方体合金块质量为 $3\mathit{kg}$，该材料的密度 $\rho =$　　 $\mathit{kg}/m^3$，静置在水平地面上时对地面的压强 $p=$　　 $\mathit{Pa}$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。现有一块汉画像石，质量为 $500\mathit{kg}$，体积为 $0.2m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）这块汉画像石受到的重力；

（2）汉画像石的密度。

如图所示的甲乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为　　 $g/c{m}^3$，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则　　（选填“甲”和“乙” $)$液体对容器底部的压强大。

用天平测量一形状不规则物体的质量，所用砝码及游码如图甲所示，则物体的质量为　　 $g$；将该物体放入原来盛有 $25\mathit{mL}$水的量筒中，液面位置如图乙所示，则物体的密度是　　 $\mathit{kg}/m^3$。

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

小明用托盘天平和量筒测量小石块的密度。将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的”0”刻度线处，若指计位置如图甲所示，应将平衡螺母向　　调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，该石块的质量为　　 $g$，接着他测出石块的体积为 $10.0\mathit{mL}$，则石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化。因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判读。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材。测量酒的密度，操作过程如下：

甲。用调节好的天平测出空烧杯的质量；

乙。在烧杯中倒入适量的白酒。测出烧杯和白酒的总质量；

丙。再将烧杯中的白酒倒入如图所示的量杯中，测出白酒的体积；

丁。计算出白酒的密度。

（1）①同学们认为小明的操作过程有不足，不足之处是：

$a$．　　；

$b$．　　。

②改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为 $46g$，体积 $50\mathit{mL}$．过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8

$g$，体积是 $30\mathit{mL}$。

$a$．第一次实验时所测得的白酒密度是多少？

$b$．分析实验数据后请判断：酒的酒精度有没有降低？

（2）小华对此问题也进行了探究。她在实验室取了两个相同的烧杯，在烧杯中分别装入 $250\mathit{mL}$的料酒（酒精度为 $11\%)$和水，而后将两烧杯置于相同的环境中，过了一天，测得料酒和水的体积分别是 $232\mathit{mL}$和 $242\mathit{mL}$．请根据实验数据，分析酒的酒精度是否降低？

一边长为 $10\mathit{cm}$的实心立方体金属块的质量为 $2.7\mathit{kg}$，它的密度是　 $2.7\times {10}^3$　 $\mathit{kg}/m^3$；当把它放在水平地面上时，对地面的压强是　　 $\mathit{Pa}$，用弹簧测力计挂着金属块，让它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是 $17N$，则金属块受到的浮力大小为　　 $N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量 $m$及液体的体积 $V$，得到几组数据并绘出了 $m-V$图象，如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．该液体密度为 $2g/c{m}^3$B．该液体密度为 $1.25g/c{m}^3$

C．量杯质量为 $40g$D． $60c{m}^3$该液体质量为 $60g$

小红和小芳准备测量一块橡皮的密度。

（1）小红将天平放在水平桌面上，当游码归零后发现指针静止时的指向如图甲，她应将平衡螺母向　　调节。测量中，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙，则橡皮质量为　　 $g$．她继续测出橡皮的体积为 $10c{m}^3$，橡皮密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（2）小芳设计了另一方案：

①把橡皮挂在图丙所示的测力计下；

②测出橡皮重力 $G$；

③将橡皮浸没水中，读出测力计示数 $F$。

则橡皮的密度 ${\rho }_{像}$的表达式可表示为 ${\rho }_{像}=$　　。小红认为该方案不能准确测得橡皮密度，理由是　　。

小明想通过实验来测定一只金属螺母的密度。

（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。

（2）用调节好的天平测量金属螺母的质量，天平平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母质量为　　 $g$。

（3）将用细线系住的金属螺母放入装有 $30\mathit{mL}$水的量筒内，量筒内水面如图丙所示，则金属螺母的体积为　　 $c{m}^3$。

（4）金属螺母的密度为　　 $g/c{m}^3$。

小敏将质量为20克，体积为25厘米 ${}^3$的塑料块放入水平平衡的容器内（图甲），放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将　　（选填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡” $)$。此时，塑料块所受浮力为　　牛。

港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，全长 $5.6\mathit{km}$，由33节沉管和“最终接头”组成。33节沉管已经全部成功安装，只剩 $E29$和 $E30$之间留有十多米的空隙，这就是“最终接头”的位置。“最终接头”质量约为 $6.0\times {10}^6\mathit{kg}$，虽然和之前的沉管相比小了很多倍，但入水后受洋流、浮动等因素影响，姿态会发生变化，安全平稳地把接头吊装到约 $30m$深的海底是十分艰难的过程，记者在现场看到，“最终接头”由“振华30号”吊装船吊装（如图），通过系列平衡调整，从9时整，“最终接头”从距离水面 $20m$高处匀速下放，9时12分，开始入水，完全入水后，吊钩对“最终接头”拉力为 $2.0\times {10}^{7}N$左右，12时，“最终接头”下沉到位，吊装起重机的机械效率约为 $80\%$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{\mathit{海水}}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）“最终接头”下沉到位后下表面所受水的压强；

（2）“最终接头”的平均密度；

（3）吊装起重机最大输出功率。

有边长为 $a$的正方体木块 $A$和小铁块 $B$．如图所示，将 $A$放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为 $h_1$；再将 $B$叠放在 $A$上， $A$浸入深度变为 $h_2$．下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $A$的质量 $m_A={\rho }_{水}{a}^3$

B． $A$与 $B$的总质量 $m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{F_{\mathit{浮总}}}{g}=\frac{{\rho }_{水}g{V}_{\mathit{排总}}}{g}={\rho }_{水}{a}^2{h}_2$

C．求解 $A$的密度的思路

D．将叠放在 $A$上的 $B$取下，放入水中，待 $A$、 $B$均静止后， $V_{\mathit{排总}}\uparrow \to$水面高度 $h\uparrow \to$水对烧杯底的压强 $p\uparrow \to {\rho }_{水}\mathit{gh}\to$水对烧杯底的压力 $F\uparrow =p{S}_{杯}$