有边长为 $a$的正方体木块 $A$和小铁块 $B$．如图所示，将 $A$放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为 $h_1$；再将 $B$叠放在 $A$上， $A$浸入深度变为 $h_2$．下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $A$的质量 $m_A={\rho }_{水}{a}^3$

B． $A$与 $B$的总质量 $m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{F_{\mathit{浮总}}}{g}=\frac{{\rho }_{水}g{V}_{\mathit{排总}}}{g}={\rho }_{水}{a}^2{h}_2$

C．求解 $A$的密度的思路

D．将叠放在 $A$上的 $B$取下，放入水中，待 $A$、 $B$均静止后， $V_{\mathit{排总}}\uparrow \to$水面高度 $h\uparrow \to$水对烧杯底的压强 $p\uparrow \to {\rho }_{水}\mathit{gh}\to$水对烧杯底的压力 $F\uparrow =p{S}_{杯}$