初中数学填空题

如图，已知电线杆 $\mathit{AB}$直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 $\mathit{CD}$和地面 $\mathit{BC}$上，如果 $\mathit{CD}$与地面成 ${45}^{\circ }$角， $\angle A={60}^{\circ }\mathrm{，}\mathit{CD}=4\mathrm{m}\mathrm{，}\mathit{BC}=\mathrm{（}4\sqrt{6}-2\sqrt{2}\mathrm{）}\mathrm{m}$，则电线杆 $\mathit{AB}$的长为________ $\mathrm{m}$.

四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$是对角线， $\angle \mathit{ABC}={90}^{\circ }\mathrm{，}\tan \angle \mathit{ABD}=\frac{3}{4}\mathrm{，}\mathit{AB}=20\mathrm{，}\mathit{BC}=10\mathrm{，}\mathit{AD}=13$，则线段 $\mathit{CD}=$＿＿＿＿＿.

如图，在边长为 $1$的小正方形网格中，点 $A\mathrm{，}B\mathrm{，}C\mathrm{，}D$都在这些小正方形的顶点上， $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{CD}$相交于点 $O$，则 $\tan \angle \mathit{AOD}=$＿＿＿＿＿.

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}\mathrm{，}\tan \angle \mathit{ACB}=2$，点 $D$在 $△\mathit{ABC}$内部，且 $\mathit{AD}=\mathit{CD}\mathrm{，}\angle \mathit{ADC}={90}^{\circ }$，连接 $\mathit{BD}$，若 $△\mathit{BCD}$的面积为 $10$，则 $\mathit{AD}$的长为＿＿＿＿＿.

已知 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=10\mathrm{，}\mathit{AC}=2\sqrt{7}\mathrm{，}\angle B={30}^{\circ }$，则 $△\mathit{ABC}$的面积等于＿＿＿＿＿.

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AC}=6\mathrm{，}\mathit{BC}=10\mathrm{，}\tan C=\frac{3}{4}$，点 $D$是 $\mathit{AC}$边上的动点（不与点 $C$重合），过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $E$，点 $F$是 $\mathit{BD}$的中点，连接 $\mathit{EF}$，设 $\mathit{CD}=x\mathrm{，}△\mathit{DEF}$的面积为 $S$，则 $S$与 $x$之间的函数解析式为＿＿＿＿＿.

如图所示的网格是正方形网格， $\angle \mathit{BAC}$＿＿＿＿＿（选填 $\mathrm{}“>”“=”$或 $\mathrm{}“<”\mathrm{）}\angle \mathit{DAE}$.

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线相交于点 $O$，点 $E$在边 $\mathit{BC}$上，点 $F$在 $\mathit{CB}$的延长线上， $\angle \mathit{EAF}={45}^{\circ }\mathrm{，}\mathit{AE}$交 $\mathit{BD}$于点 $G\mathrm{，}\tan \angle \mathit{BAE}=\frac{1}{2}\mathrm{，}\mathit{BF}=2$，则 $\mathit{FG}=$＿＿＿＿＿.

已知 $\angle A$为锐角，且 $4{\text{sin}}^{2}A-4\text{sin}A\text{cos}A+{\text{cos}}^{2}A=0$，则 $\text{tan}A=$＿＿＿＿＿.

已知 $△\mathit{ABC}$中，满足 $\frac{1}{\text{tan}\frac{A}{2}}+\frac{1}{\text{tan}\frac{B}{2}}=\frac{5}{\text{tan}\frac{C}{2}}$， $\mathit{AB}=10$，则 $\mathit{AC}+\mathit{BC}=$＿＿＿＿＿.

如图，等腰 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=10,\mathit{AB}=12$，以 $\mathit{BC}$为直径作 $\odot O$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $G,\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$，垂足为 $F$，交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $E$，则 $\text{sin}\angle E=$＿＿＿＿＿.

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=5,\mathit{AB}=12,\text{sin}A=\frac{4}{5}$.过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $E$，则 $\text{sin}\angle \mathit{BCE}=$＿＿＿＿＿.

如图，已知 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$上一动点，正方形 $\mathit{EFGH}$的顶点 $F,H$分别在边 $\mathit{AD},\mathit{EC}$上，若 $\mathit{AB}=3,\mathit{BC}=4$，则 $\text{tan}\angle \mathit{DAG}$的值为＿＿＿＿＿.

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC},E$为垂足，若 $\text{cos}B=\frac{4}{5},\mathit{EC}=2,P$是 $\mathit{AB}$边上的一个动点，则线段 $\mathit{PE}$长度的最小值是＿＿＿＿＿.

若 $\text{tan}\alpha =3$，则 $\frac{\text{sin}\alpha \cdot \text{cos}\alpha -{\text{sin}}^2\alpha }{1+3\text{sin}\alpha \cdot \text{cos}\alpha }$的值为＿＿＿＿＿.