初中数学解答题

为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有： $A$ ．回顾重要事件； $B$ ．列举革命先烈； $C$ ．讲述英雄故事； $D$ ．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有 　　名；

（2）在扇形统计图中" $B$ 项目"所对应的扇形圆心角的度数为 　　，并把条形统计图补充完整；

（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．

计算： ${(-\frac{1}{2})}^{-1}+\tan 60°-|2-\sqrt{3}|+{(\pi -3)}^0-\sqrt{12}$．

计算： ${(\pi -1)}^0+\sqrt{8}-4\sin 45°$．

计算： $|-2|+\sqrt{12}-\sqrt{3}$．

计算： $\sqrt{4}+|-2|-3^2$．

计算： ${\left(\frac{2021}{\pi }\right)}^0+{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}-(-4)+2\sqrt{3}\cos 30°$．

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中， $D$ 种粽子所在扇形的圆心角是 　 　 $°$ ；

（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃 $B$ 种粽子的人数为 　　．

计算： $x(x+2)+(1+x)(1-x)$．

在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形；②四边形 $\mathit{ABCD}$ 有一个内角是直角；③四边形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．

（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是 　 　；

（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形 $\mathit{ABCD}$ 同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形 $\mathit{ABCD}$ 一定是正方形的概率．

计算： $-1^2+{(\pi -2021)}^0+2\sin 60°-|1-\sqrt{3}|$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x-y=-1\end{array}\right.$．

计算： $\sqrt{9}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^0-|-3|+2\cos 60°$．

计算： ${(\sqrt{2}-1)}^0+|-3|-\sqrt[3]{27}+{(-1)}^{2021}$．

计算： $9^{\frac{1}{2}}+|1-\sqrt{2}|-2^{-1}\times \sqrt{8}$．

计算： $\sqrt{4}-{(-1)}^2-{(\pi -1)}^0+2^{-1}$．