计算: ( − 1 2 ) 0 + | 1 − 2 | − 8 .
先化简,再从−2,0,1,2中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值.
解方程组:
计算:.
如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上,且A点的坐标为(0,1),正方形的边长为. (1) 直接写出D、C两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;(3)若正方形以每秒个单位长度的速度匀速沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停 止.设正方形落在轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,到顶点落在轴上时,求抛物线上 两点间的抛物线弧所扫过的面积.
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.(1) 证明:△BDG≌△CEF;(2) 设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长.(结果精确到十分位)(3) 小颖想:不求正方形的边长我也能画出正方形.具体作法是:如图3①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;②连接BF′并延长交AC于F;③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求.你认为小颖的作法正确吗?请说明理由.