如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的
．
（1）求点D的坐标；
（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．求证：OF=OG；
（3）若点F的坐标为（
，0），在第一象限内是否存在点P，使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
苏科版七年级（上册第119页）这样写道：
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．
如图，平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点A、B（点A在
点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段AC交于点N，点P为线
段AC上一个动点(与A、C不重合) ．
（1）求点A、B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC－DA|的值最大，求点D的坐标；
（3）过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点的坐标．
圆心与原点
重合，直线
分别交
轴、
轴于点
、点
，若点
且
．
是⊙
的最小距离，并求此时点
运动，回到点
的三边相切有 种不同的情况，分别写出不同情况下，运动时间
的取值 .
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