如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，点D为AB

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如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，
点D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：△ADE是直角三角形；
（3）已知△ADE的面积为，，求的长．

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为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了　　名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为　　；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学 $A$ ， $B$ ， $C$ 中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 $A$ ， $B$ 去参加比赛的概率．

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如图，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于 $A (2, m)$ 和 $B$ 两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点 $B$ 的坐标．

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