如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（-4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6.

（1）求二次函数的解析式；
（2）在y轴上确定一点M，使MA+MC的值最小，求出点M的坐标；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在点N，使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由.