“江宁义乌小商品城”销售某种小商品，平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，销售商决定采取降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，销售商日盈利可达到2100元？
汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②
③；①③②，②③①。
（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；
（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答下列问题．
（1）参加本校预赛选手共________人：
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。
如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y
轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵求直线BC的函数表达式；
⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=
AB时
，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以
AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
⑴如图1，当点D在边BC上时，
求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠A
CB、∠DAC之间存在的等量关系．
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