如图,已知的面积为.现将沿直线向右平移(<8)个单位到的位置.(1)求的边上的高;(2)连结、,设.①求线段的长;②当是等腰三角形时,求的值.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求:(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形;(3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费、物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?说明理由。
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交于BC于 D点,在AD上任取一点P,(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC、BC于点E、F,作PM∥AC,交AB于点M,连结ME。(1)求证:四边形AEPM为菱形;(2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半。
从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中(1)每次任取一件,每次取出后放回,连取两次,求取出的两件产品都是正品的概率;(2)把(1)中“每次取后出放回,改为每次取出后不放回”,其余条件不变,求取出的两件产品都是正品的概率。请用列表格或画树状图的方法解答以上问题。
已知反比例函数(1)若点A(1,2)在这个函数的图像上,求k的值;(2)若在这个函数图像的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图像上,并说明理由。