甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:(1)港口A与小岛C之间的距离;(2)甲轮船后来的速度.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,联结EF、EC、BF、CF.四边形AECD的形状是;若CD=2,求CF的长.
小明从地出发向地行走,同时晓阳从地出发向地行走,如图所示,相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离(千米)与已用时间(分钟)之间的关系,小明与晓阳相遇时,晓阳出发的时间是;求小明与晓阳的速度。
已知一次函数的图像经过点A(1,0)和B(),且点B在反比例函数的图像上.求一次函数的解析式;若点M是轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.
如图,∠ACB=∠CDE=90°,B是CE的中点,∠DCE=30°,AC=CD.求证:AB∥DE.
在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图28-1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:如图28-4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明.