已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△　　≌△　　，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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已知关于x的方程 $x^{2} ﹣（ 2 m + 1 ） x + m （ m + 1 ）＝ 0$ ．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为 $x ＝ 0$ ，求代数式 $（ 2 m ﹣ 1 ）^{2} + （ 3 + m ）（ 3 ﹣ m ） + 7 m ﹣ 5$ 的值（要求先化简再求值）．

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AQI指数	质量等级	天数（天）
$0 ﹣ 50$	优	m
$51 ﹣ 100$	良	44
$101 ﹣ 150$	轻度污染	n
$151 ﹣ 200$	中度污染	4
$201 ﹣ 300$	重度污染	2
300以上	严重污染	2

（1 ）统计表中m＝　　，n＝　　．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占　　%；

（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？

（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

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（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．

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