初中数学选择题

已知三个点 $(x_1$ ， $y_1)$ ， $(x_2$ ， $y_2)$ ， $(x_3$ ， $y_3)$ 在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象上，其中 $x_1<x_2<0<x_3$ ，下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$y_2<y_1<0<y_3$

B．

$y_1<y_2<0<y_3$

C．

$y_3<0<y_2<y_1$

D．

$y_3<0<y_1<y_2$

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}<90°$ ， $\mathit{AB}\ne \mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{AC}$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，大于线段 $\mathit{BC}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $M$ ， $N$ ；②过点 $M$ ， $N$ 作直线 $\mathit{MN}$ ，分别交 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $\mathit{CO}$ ， $\mathit{DE}$ ．则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OB}=\mathit{OC}$

B．

$\angle \mathit{BOD}=\angle \mathit{COD}$

C．

$\mathit{DE}//\mathit{AB}$

D．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

已知 $y_1$ 和 $y_2$ 均是以 $x$ 为自变量的函数，当 $x=m$ 时，函数值分别是 $M_1$ 和 $M_2$ ，若存在实数 $m$ ，使得 $M_1+M_2=0$ ，则称函数 $y_1$ 和 $y_2$ 具有性质 $P$ ．以下函数 $y_1$ 和 $y_2$ 具有性质 $P$ 的是 $($ 　　 $)$

A．	$y_1=x^2+2x$ 和 $y_2=-x-1$	B．	$y_1=x^2+2x$ 和 $y_2=-x+1$
C．	$y_1=-\frac{1}{x}$ 和 $y_2=-x-1$	D．	$y_1=-\frac{1}{x}$ 和 $y_2=-x+1$

已知线段 $\mathit{AB}$ ，按如下步骤作图：①作射线 $\mathit{AC}$ ，使 $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$ ；②作 $\angle \mathit{BAC}$ 的平分线 $\mathit{AD}$ ；③以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AB}$ 长为半径作弧，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ；④过点 $E$ 作 $\mathit{EP}\perp \mathit{AB}$ 于点 $P$ ，则 $\mathit{AP}:\mathit{AB}=($ 　　 $)$

A．

$1:\sqrt{5}$

B．

$1:2$

C．

$1:\sqrt{3}$

D．

$1:\sqrt{2}$

在"探索函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的系数 $a$ ， $b$ ， $c$ 与图象的关系"活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $A(0,2)$ ， $B(1,0)$ ， $C(3,1)$ ， $D(2,3)$ ．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $a$ 的值最大为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	单独生产 $B$ 型帐篷的天数是单独生产 $C$ 型帐篷天数的3倍
B．	单独生产 $B$ 型帐篷的天数是单独生产 $A$ 型帐篷天数的1.5倍
C．	单独生产 $A$ 型帐篷与单独生产 $D$ 型帐篷的天数相等
D．	每天单独生产 $C$ 型帐篷的数量最多

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点都在 $\odot O$ 上， $\mathit{AD}$ 是 $\odot O$ 的直径．若 $\mathit{OA}=3$ ，则劣弧 $\mathit{BD}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{2}$

B．

$\pi$

C．

$\frac{3\pi }{2}$

D．

$2\pi$

按一定规律排列的单项式： $a^2$ ， $4a^3$ ， $9a^4$ ， $16a^5$ ， $25a^6$ ， $\dots$ ，第 $n$ 个单项式是 $($ 　　 $)$

A．

$n^2{a}^{n+l}$

B．

$n^2{a}^{n-1}$

C．

$n^n{a}^{n+1}$

D．

${(n+1)}^2{a}^n$

若一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<1$

B．

$a⩽1$

C．

$a⩽1$ 且 $a\ne 0$

D．

$a<1$ 且 $a\ne 0$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$ ， $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$ ．点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $2\mathit{cm}/s$ 的速度在矩形的边上沿 $A\to B\to C\to D$ 运动，点 $P$ 与点 $D$ 重合时停止运动．设运动的时间为 $t$ （单位： $s)$ ， $\mathit{\Delta APD}$ 的面积为 $S$ （单位： $c{m}^2)$ ，则 $S$ 随 $t$ 变化的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ x+2y=16\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ 2x+y=16\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x+2y=26\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ 2x+y=26\end{array}\right.$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

一元二次方程 $x^2-4x+3=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=-1$ ， $x_2=3$

B．

$x_1=1$ ， $x_2=3$

C．

$x_1=1$ ， $x_2=-3$

D．

$x_1=-1$ ， $x_2=-3$