初中数学圆幂定理试题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．

（1）求证：BD=CE；
（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向
外作高为AC，BC长的等腰△ACM，等腰△BCN，，的中点分别是P，Q．若
MP＋NQ=12，AC+BC=15，则AB的长是______．

如图，四边形ABCD内接于⊙O ，若四边形ABCD的外角∠DCE=65°，则∠BAD的度数是______．

如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．π

B．2π

C．8

D．11

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，则下列结论错误的是（ ）

A．CE=DE

B．AE=OE

C．

D．∠C=∠D

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOB=70°，∠ACB的度数是（ ）

A．60°

B．70°

C．30°

D．35°

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．

（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
 
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是____________．

如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于      ．

一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为     cm．

一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是         ．

已知在△ABC中，∠B=90^o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC·AD=AB·AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=      °．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°