如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
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某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，怎样购买最经济？
在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y元)：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
(1)若购买120张票，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
(2)求方案二中y与x的函数关系式；
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了15人某月的销售量，如下表所示：
| 每人销售量／件 |
1800 |
510 |
250 |
210 |
150 |
120 |
| 人数 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
2 |
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的月销售定额，并说明理由．
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