初中数学圆幂定理试题

如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台多长时间？

如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

若弧长为的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在圆的半径为          。

已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（    ）

A． 12cm^2

B．36cm^2

C．12πcm^2

D．36πcm^2

（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

（1）请写出两条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为的中点，OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m，则这段弯路的半径等于_____________。

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为                。

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是（   ） 

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（  ）

A．8

B．10.5

C．

D．12

已知圆锥的母线长为13㎝，底面半径为5㎝，则此圆锥的高为（   ）

A．6㎝

B．8㎝

C．10㎝

D．12㎝

下列命题中，正确的是（   ）

A．任意三点确定一个圆	B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形	D．垂直弦的直线必过圆心

如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：

黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.
李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.

如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知厘米，这个球的半径是      厘米．

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm² .（结果保留）