初中数学圆幂定理试题

如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．8

边长为2的正六边形的边心距是

A．1

B．2

C．

D．

如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．

（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
（2）求弦BC的长．

已知扇形的圆心角为120°，半径为2厘米，则这个扇形的弧长为 厘米．

已知△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）用尺规在图1中作出△ABC的外接圆，在图2中作出△ABC的内切圆．
（2）△ABC的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ．

如图所示，图中共有相似三角形（）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O在半圆上，点B在半圆上，边AB，AO分别交半圆于点C，D，点B，C，D对应的读数分别为160°、52°、40°，则∠A= ．

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）

（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，若直线AB与⊙P保持相交，求m的取值范围．

在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是 ．

直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 ．

已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m．（结果用含π的式子表示）

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A．40°

B．50°

C．90°

D．100°