初中数学圆幂定理试题

如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,

那么∠AOB等于（）
A.60° B.90° C.120° D.150°

如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径，求线段的长．

以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）

A．(cosα, 1)

B．(1, sinα)

C．(cosα, sinα)

D．(sinα, cosα)

若弧长为6π的弧所对的圆心角为，则该弧所在的圆的半径为 ( )

A．6

B．6

C．12

D．18

⊙O的半径为R=4，圆心到点A的距离为d ，且R、d分别是方程 x²－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内部

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外部

D．点A不在⊙O上

在⊙O中，圆心到弦AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（）

A．

B．2

C．

D．2

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的长的范围是__________________________。

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，
　　∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．
　　　

如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
　　求证：AC·BC=AE·CD
　　

.如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又
　　
　　

　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．　
　　

如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
　　　　　

在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　则∠D=_____________．

在圆内接四边形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是对角线，∠ACD
　　=30°，则∠CAD=______________．