初中数学圆幂定理试题

若两圆的半径为别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且

（1）求证：BC为⊙的切线；
（2）若，，求线段BC的长

如图，⊙O是外接圆，，BD为⊙的直径，BD=2，连结CD，求BC的长

如图，AB，AC是⊙的两条弦，，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则的度数为_______

某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为( )

A．3

B．7

C．3或7

D．5或7

如图，在⊙中，CD是直径，AB是弦，于M，，，则MD的长为( )

A．4

B．2

C．

D．1

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为▲ cm

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．

如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

已知⊙O1，⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为（）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（本小题满分10分）
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明

如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的面积．

如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________．