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如图， 为半圆 的直径， ， 是半圆上的三等分点， ， 与半圆 相切于点 ．点 为 上一动点（不与点 ， 重合），直线 交 于点 ， 于点 ，延长 交 于点 ，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
① ；② 的长为 ；③ ；④ ；⑤ 为定值．
我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为
斗，根据题意，可列方程组为 ．
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