初中数学圆幂定理试题

如下图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°,则∠BCD 的度数为多少？

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为____________ ．

同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比值是________．

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（）

A．5

B．8

C．10

D．12

如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与相等的角还有（）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 （）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是 ．

如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为（ ）．

A．4

B．6

C．8

D．10

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以AC的长为半径作圆，将
Rt△ABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为（）cm²

A．

B．24－

C．24－

D．24－

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是______°．

已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论正确的是

A．0＜OP＜5

B．OP＝5

C．OP＞5

D．OP≥5

设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r₆，r₈，r₁₂，则r₆，r₈，r₁₂的大小关系为（）

A．r6＞r8＞r12

B．r6＜r8＜r12

C．r8＞r6＞r12

D．不能确定