初中数学圆幂定理试题

如图，若BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，且∠BOD=50 ^o，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC=________．

如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=（）

A．65° B．50° C．25° D．55°

如图，直径CD平分弧AB，请你写出一个正确的结论 ．

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOB=70°，∠ACB的度数是（）

A．60°

B．70°

C．30°

D．35°

七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：
三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点．
其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决．
【运用】如图，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD．

小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：
连接CF并延长，交AB于点M，
∵△ABC的高AD与高BE相交于点F，
∴CM为△ABC的高．
（请你在下面的空白处完成小方的证明过程．）
【操作】如图AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高．

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是______°．

已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论正确的是

A．0＜OP＜5

B．OP＝5

C．OP＞5

D．OP≥5

设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r₆，r₈，r₁₂，则r₆，r₈，r₁₂的大小关系为（）

A．r6＞r8＞r12

B．r6＜r8＜r12

C．r8＞r6＞r12

D．不能确定