初中数学三角形的五心试题

如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．

“直角三角形两锐角互余”的逆命题是    ．

如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.

(1) 求证: 是的中点；
(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.

如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，则

A．

B．

C．

D．

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE

如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长_______（结果保留根号的形式）．

如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合，
连结交于，则的面积为      .

如图，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC 与∠ADC是否相等，为什么？

如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（   ）

A.∠DAE＝∠CBE 　    　          B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE　　         D.△EAB是等腰三角形

在△ABC和△A^/B^/C^/中，AB=A^/B^/，∠A=∠A^/，若证△ABC≌△A^/B^/C^/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（   ）

A．AC=A^/C^/

B．∠C=∠C^/

C．BC=B^/C^/

D．∠B=∠B^/

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ）

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.