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[江苏]2013届江苏省仪征市九年级第二次模拟考试数学试卷

为了解决迫在眉睫的环境问题,中国2013年预算案显示,中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元,将大力改善发电站的电力供应结构.近似数32860000用科学记数法可表示为( )

A.3.286×105 B.3.286×106 C.3.286×107 D.3.286×108
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下列运算正确的是( )

A. B. C. D.
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下列四个数中最大的数是( )

A.2.5 B. C.sin600 D.
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下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

A.                   B.                  C.            D.

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一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( )

A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱
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如果两圆的半径分别是,圆心距为,那么这两圆的位置关系是( )

A.相交 B.内切 C.外离 D.外切
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已知一个菱形的周长是,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )

A. B. C. D.
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如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若是⊙C上的一个动点,射线ADy轴交于点E,则ABE面积的最大值是( )

A.3            B.         C.      D.4

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函数中自变量的取值范围是      

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分解因式:      

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已知梯形的中位线长是,下底长是,则它的上底长是      

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,则      .

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如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,∠=56°,则∠=          度.

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二次函数的部分图象如图所示,由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x       

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已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为      .

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某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升,具体数据如下表:
则2011年的产值为          

年份
2010
2011
2012
产值

 

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如图所示,已知的面积为20,将沿平移到,使重合,
连结,则的面积为      .

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用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色
纸片      张.

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(1) 计算:;   (2) 化简:

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(1)解方程:;        (2)解方程组:

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为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为,其中这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:

(1)填空:这次调查的样本容量为      ,2.40~2.60这一小组的频率为      
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米?
(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米)的约有多少人?

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现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“2”、“3”、“4”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;
(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率.

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已知:如图所示,为任意三角形,若将绕点顺时针旋转180° 得到

(1)试猜想有何关系?说明理由;
(2)请给添加一个条件,使旋转得到的四边形为矩形,并说明理由.

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某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?

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已知:如图,在Rt△中,.点边上一点,且.求△周长和.(结果保留根号)
 

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如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点FAC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长和扇形DOE的面积;
(3)在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为            

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如图,已知关于的一元二次函数)的图象与轴相交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为

(1)求出一元二次函数的关系式;
(2)点为线段上的一个动点,过点轴的垂线,垂足为.若 的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点坐标是            时, 为直角三角形.

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已知:把按如图(1)摆放(点与点重合),点)、在同一条直线上..如图(2),从图(1)的位置出发,以的速度沿匀速移动,在移动的同时,点的顶点出发,以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时,停止移动,点也随之停止移动.相交于点,连接,设移动时间为

(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)连接,设四边形的面积为,求之间的函数关系式;是否存在某一时刻,使面积最小?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
(3)是否存在某一时刻,使三点在同一条直线上?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由.(图(3)供同学们做题使用)

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