(1) 计算:; (2) 化简:.
(本题满分10分,每小题5分)(1)计算:(2)解方程组:
(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.(1)求∠OAB的度数.(2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O‘相切?(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值.(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由.
(本小题满分11分)二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求:(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?
如图6,在正方形 A B C D 中, G 是 B C 上的任意一点,( G 与 B 、 C 两点不重合), E 、 F 是 A G 上的两点( E 、 F 与 A 、 G 两点不重合),若 A F = B F + E F , ∠ 1 = ∠ 2 ,请判断线段 D E 与 B F 有怎样的位置关系,并证明你的结论. G