现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“2”、“3”、“4”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率.
如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2). (1)求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像; (2)求△PBQ面积的最大值.
已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB//PD; (2)若AB=5,sin∠P=,求BC的长.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6, 求D到AB的距离.
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2). (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.