如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-1,0)、B(3,0)现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C、D,连接AC,BD.(1)直接写出点C、D的坐标,求四边形ABDC的面积;(2)在坐标轴上是否存在一点P,使=,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由. (3)如图,在线段CO上取一点G,使OG=3CG,在线段OB上取一点F,使OF=2BF,CF 与BG交于点H,求四边形OGHF的面积.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。 (1)求证:是⊙的切线; (2)若,,连结并延长交于点,求由弧、线段和所围成的图形的面积.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE. 求证:(1)△ACE≌△BCD; (2)AE∥BC.
如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米,求司机眼睛P与地面的距离。(结果保留根号)
为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?
某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的. (1)试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果; (2)求该班同学这天不会被雨淋的概率.