初中数学三角形的五心试题

如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.

如图：是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（  ）cm

A．

B．

C．

D．

已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④。其中能构成直角三角形的有（ ）组  

A．四

B．三

C．二

D．一

一个三角形三边分别是6,8,10，则这个三角形最长边上的高是（  ）

A．8

B．

C．5

D．

如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G．

（1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是     

某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格   不（填“合格”或“不合格”）．

在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　

一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（     ）

A．7

B．8

C．9

D．10

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（　）

A．0根

B．1根

C．2根

D．3根

如图，三角形ABC中，BE平分ABC，1=2，C=50°，求AED的度数

如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．

试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）

如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD；
(2)CF=DF.

如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．

求证：AB=DE．