初中数学三角形的五心试题

已知中，，，边上的高，则      度.

已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(     )

已知等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则它的周长是______________.

如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.

如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E、F分别在BC和CD上.

(1)求证：CE=CF；
(2)若等边的边长为2，求正方形ABCD的边长.

如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为

A．40°

B．70°

C．110°

D．140°

如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝60°，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠ADE的度数为

A．60°                B．70°            C．50°            D．80°

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．

求证：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（   ）

A．两腰对应相等	B．底边、一腰对应相等
C．顶角、一腰对应相等	D．一底角、底边对应相等

如图，若干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需要      个五边形．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）。
（2）证明：DC⊥BE。

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD。             

如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是  cm。

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为  。