初中数学一次函数的最值解答题

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

已知直线y=kx+b经过点（0，－2）和点（－2，0）．
⑴求直线的解析式；
⑵在图中画出直线，并观察＞1时，的取值范围（直接写答案）；
⑶求此直线与两坐标轴围成三角形的面积；

已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．
⑴求k、b的值；
⑵若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

向长20m、宽10m的长方形游泳池内注水，每小时水位上升0.2m。
⑴如果x h共注水ym³，那么y=         
⑵注水时间x（h）与游泳池水深d（m）的函数关系是d=            
⑶当水深为1.6m时即可开放使用，此时该游泳池内共注水           M³

如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．

（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．

设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直
线的图象；
（2）设（1）中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点，直线分别与轴、
y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积.

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m³时，按2元／m³计费；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元／m³收费，超过部分按2.6元／m³计费．设每户家庭用用水量为xm³时，应交水费y元．
（1）分别求出和x>20时y与x的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）求△BCD的面积；
（3）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（不含卡费）
（3）若两种租书卡使用期限均为一年（一年按365天计算），则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算？

已知函数
（1）画出这个函数的图象；
（2）写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点坐标
（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。

如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。

（1）求点、点的坐标和△的面积。
（2）求线段的长。
（3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1两部分，求直线L的解析式。

已知一次函数。求：
（1）、为何值时，函数图象经过原点？
（2）若，时，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的面积。

小明准备节约一些储存起来，他已存有60元，从2012年元月份起每个月存15元；小亮以前没存钱，听到小明在存零用钱，表示也从2012年元月份起每个月存25元.
（1）试写出小明的存款总数（元）与从2012年元月份起的月数之间的函数关系式以及小亮的存款总数（元）与月数之间的函数关系式.
（2）从第几个月开始小亮的存款数可以超过小明？

某办公用品销售商店推出两种优惠方式：①购一个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）分别写出两种优惠方式购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方式购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。

在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

⑴当∠BAO=45°时，求点P的坐标;
⑵求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
⑶当B点坐标为（0,1）时，求CD的解析式。