初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

抛物线y=ax²+4ax﹣5的对称轴为（ ）

A．x=﹣2a

B．x=4

C．x=2a

D．x=﹣2

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）

A．4    B．3    C．2    D．1

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）

A．y=x^2﹣1

B．y=x^2+6x+5

C．y=x^2+4x+4

D．y=x^2+8x+17

如图，记抛物线y=﹣x²+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P₁，P₂，…P_n﹣1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q_n﹣1，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n﹣2P_n﹣1Q_n﹣1的面积分别为S₁，S₂，…，这样就有S₁=，S₂=，…；记W=S₁+S₂+…+S_n﹣1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）

A．

B．

C．

D．

二次函数y=ax²+bx+c的顶点为D（－1,2）,与x轴的一个交点A在点（－3,0）和（－2,0）之间,其部分图象如图,则以下结论:

①b²－4ac<0;②a+b+c<0;③c－a=2;④方程ax²+bx+c－2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

抛物线y = （x + 2）² − 1的顶点坐标是 （     ）

A．（2，1）	B．（−2，−1）
C．（−2，1）	D．（2，−1）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）．下列结论：①ab＜0， ②b²＞4a， ③0＜b＜1， ④0＜a＋b＋c＜2， ⑤当x＞－1时，y＞0． 其中正确结论的个数是

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ）

A．a＞0，b＜0，c＞0

B．b^2﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜2时，y＞0

D．当x＜时，y随x的增大而减小

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（   ）

开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数
有（ ）

A．最大值1

B．最小值－1

C．最大值－3

D．最小值3

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则的值为（    ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

已知抛物线y=x²+3x+c经过三点，则的大小关系为（    ）

A．	B．
C．	D．

若实数a，b满足a+b²=2，则a²+6b²的最小值为（    ）

A．-3

B．3

C．-4

D．4

抛物线y=-2（x+3）²-21的顶点位于（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）