初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如果将抛物线y＝x²＋2x－1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_______________．

将抛物线y=x²-4x+5的顶点A向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（     ）

A．（2，3）

B．（2，－1）

C．（4，1）

D．（0，1）

函数y=ax²+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）.
（1） 求抛物线的解析式.
（2） 如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
（3） 如图2，过x轴上点E（-2，0）作交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使的周长最小，求出此时点F的坐标;  
（4） 如图3，已知点N（0，-1）.问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

已知二次函数的图象如图所示，它 与x轴的一个交点坐标为
A（－1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

为了落实国务院惠农的指示精神，最近市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为（元）．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

如图，所示，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是                ．

将二次函数y＝3（x＋2）²－4的图像向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的函数关系式为                           ．

如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（   ）

A．3    B．4   C．5    D．6

如图，二次函数的图像经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（   ）

A．y的最大值小于0

B．当x＝0时，y的值大于1

C．当x＝-1时，y的值大于1

D．当x＝-3时，y的值小于0

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为

某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁＝x＋30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．
（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．
（注：销售利润＝销售收入－购进成本）

若二次函数y＝ax²－3x＋a²－1的图象开口向下且经过原点，则a的值是          ．

已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？