初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（   ）

A．y=

B．y=-

C．y="3x+2"

D．y=x^2-3

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；
（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG．

用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是      cm²．

如图，已知：无论常数k为何值，直线l：y=kx+2k+2总经过定点A，若抛物线y=ax²过A，B（1，b），C（-1，c）三点．

（1）请直线写出点A坐标及a的值；
（2）当直线l过点B时，求k的值；
（3）在y轴上一点P到A，C的距离和最小，求P点坐标；
（4）在（2）的条件下，x取          值时，ax²＜kx+2k+2．

已知：抛物线（a≠0）的顶点M的坐标为（1，－2）与y轴交于点C（0，），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．

（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝₁，求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：
①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4
其中正确结论的序号是      ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点．设AF=x，AE²﹣FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（  ）

A．

B．

C．

D．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知下列函数：
①y=x²；
②y=-x²；
③y=2x²；
④y=（x-1）²+2．
其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x²+2x-3的图象的有            （填写所有正确选项的序号）．

如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是 

将抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的新抛物线解析式是        ．

形状、开口方向与抛物线y=x²相同，但是顶点为（﹣2，0）的抛物线解析式为（    ）

A．y=（x﹣2）^2	B．y=（x+2）^2
C．y=﹣（x﹣2）^2	D．y=﹣（x+2）^2